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石家庄市第十五中学2020学年度第一学期期中考试高二数学试题(文科)一、选择题:(共12题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的是()A. 周期函数的和是周期函数吗? B. sin45=1C. x2+2x-10 D. 梯形是不是平面图形呢?2设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是()A. y2=-8x B. y2=8x C. y2=-4x D. y2=4x3. 双曲线的实轴长是( )A.2 B. C.4 D.4直线与圆相切,则实数=( )A. B. C. D. 5已知命题为( )A. B. C. D. 6如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为( )A. B. C. D. 7. 曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )A BC和 D和8. 已知点是抛物线上的动点,点在直线上的射影是点,点A的坐标为(4,2),则的最小值是( )A B. C. 3 D. 29如右图所示为的图像,则下列判断正确的是( )在上是增函数;是的极小值点;在上是减函数,在上是增函数;是的极小值点A. B. C. D. 10. 已知双曲线,它的离心率,令双曲线两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角为,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11直线与曲线有且只有一个交点,则的取值范围是( )A B且C D以上答案都不对12“”是“方程表示椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题:(每题5分,共20分,请把每题的答案填在题后横线上)13. 函数在上的最大值是_ 14与双曲线与有共同渐近线且与椭圆有共同焦点,则此双曲线的方程为 .15. 椭圆的两个焦点为、,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范围是 .16有下列命题:双曲线与椭圆有相同的焦点;“”是“2x2-5x-30”的必要不充分条件;对于函数,是极大值,是极小值;xR,x2-3x+30. 其中真命题的序号是 .三、解答题:(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算过程)17(本小题满分10分)已知椭圆的长轴长为6,焦距为,求椭圆的标准方程。18(本小题满分12分)圆心在直线上的圆与轴交于两点,求圆的方程.19(本小题满分12分)一圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程.20. (本小题满分12分)给出两个命题,命题:关于的不等式的解集为,命题:函数为增函数若为真,求实数取值的范围.21(本小题满分12分)已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.(1)求抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.22.
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