河北省石家庄市第二实验中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案）

2020学年度第二学期第一次月考14级文科数学试题一、选择题（5分/题，共60分）1复数是虚数单位的实部是（ ）A B C D2设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，43在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.44函数（)的图象如图所示，则的值为（ ）A B C D5已知, , 且, 则等于 ( )A1 B9 C9 D16若，则=（ ）（A） （B） （C） （D）7等差数列的值为（）A66 B99 C144 D2978已知实数x，y满足，则z4xy的最大值为( )A、10 B、8 C、2 D、09已知，则“”是“成立”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（ ）A B C D11已知是以为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ ）A B C D 12已知三棱锥中，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（5分/题，共20分）13执行如图所示的程序框图，输出的S值为_14已知两点A(0，3)，B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为_15.一个口袋中装有形状和大小完全相同的3个红球和2个白球，甲从这个口袋中任意摸取2个球，则甲摸得的2个球恰好都是红球的概率是_16过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为_2020学年度第二学期第一次月考14级文科数学答案页二、填空题13、_ 14、_ 15、_ 16、_三、解答题（共70分）17（12分）已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.（1）求A的大小；（2）若，求三角形ABC的面积.18（12分）已知等差数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和19（12分）大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0252650517576100101130男生36111812女生48131510（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生女生合计附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63520（12分）设函数在及处取得极值（）求a、b的值；（）当时，求函数在区间上的最大值21（12分）已知椭圆：的一个焦点为，离心率为设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）求的最大值.22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，在以原点为极点，