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文档简介
3.2.3立体几何中的向量方法【学习目标】1.掌握利用空间向量求空间中点、直线到平面的距离;2.掌握利用空间向量求异面直线间距离的计算方法.【重点难点】重点:利用空间向量求点到平面的距离及异面直线间距离的计算方法难点:利用空间向量求异面直线间距离的计算方法. 【预习案】【导学提示】任务一: 任务二:总结用向量法求异面直线间距离的步骤.【探究案】探究一:对议:点到平面的距离的求法如图A空间一点到平面的距离为,已知平面的一个法向量为,且与不共线,能否用与表示? APDCBMN组议:如图,是矩形,平面,分别是的中点,求点到平面的距离.探究二:组议:两条异面直线间的距离的求法如图,两条异面直线所成的角为,在直线上分别取点和,使得,且.已知,求公垂线的长.【训练案】1. 在棱长为1的正方体中,异面直线和间的距离是 ;2. 在棱长为1的正方体中,点是底面中心,则点O到平面的距离是 .3.已知斜三棱柱,在底面上的射影恰为的中点,又知。(I)求证:平面;(II)求到平面的距离.4.如图4,正四棱锥SABCD的高SO=2,底边长AB=,求异面直线BD和SC之间的距离 5. DCABGFE6.如图,已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD的中点,GC平面ABCD,且GC2,求点B到平面EFG的距离8. 如图,空间四边形各边以及的长都是1,点分别是边的中点,连结.(1) 计算的长;(2) 求点到平面的距
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