河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.1平面向量的实际背景及其基本概念导学案 新人教A版必修4_第1页
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河北省邯郸市馆陶县第一中学数学2.1平面向量的实际背景和基本概念指导案例新人教育版本a必需4学习目标1.通过物理中的概念分析，了解矢量的实际背景，深刻理解矢量的概念。掌握矢量的几何表示。理解矢量的模式、零矢量和单位矢量的概念。3.根据对矢量和平行矢量的理解，掌握共线和共线矢量的概念。教学要点矢量、零矢量、单位矢量和平行矢量的概念。教学困难对矢量和相关概念的理解，零矢量，单位矢量，平行矢量的判断。学习过程一、课前准备(教材P74-P76预览)复习介绍：没有长度、质量、面积、体积等种类，那种量我们称为数量。力是一般的物理量，重力、浮力、弹力等都有的量；那种量叫什么？二、新的课堂指导探索新知识探索1:向量的概念：在数学中，我们把这种现有量和现有量称为向量。问题1:数量和矢量的相似之处和区别是什么？探索2:向量表现法问题2:矢量用什么方法表示？(1)人们常用来表示矢量，线段按一定比例绘制，其长度表示矢量的大小，箭头指向表示矢量的方向。(2)对于起点，对于端点的垂直线段，线段的长度称为模型，称为注释。垂直线段包含三个要素.(3)直接线段也可以用、等字母表示。探索3:一些特殊向量0向量：长度为的向量；单位矢量：长度相等的矢量。描述：0向量和单位向量的定义仅限制大小。平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量。如果向量平行，请记下。平行矢量集都可以移动到同一条直线上，因此平行矢量也称为共线矢量。典型的例子示例1，在尺寸纸上使用标尺和指南针绘制以下向量，如图所示：点正北方向；，点从南到东。范例2，教材P75范例1学习指导：请填写教材中的空白。首先用测量员测量出图距离，然后计算实际距离。例3，以立方体的中心写入向量，分别在图中写入、等向量，如右图所示。变形：(1)同一向量有什么？和(2)一样吗？和一样吗？三、学习摘要(1)无论起点如何，矢量只有大小和方向相同的一个大小和方向的两个元素是相同的矢量；(2)方向线线段包含三个元素(起点、大小和方向)，起点不同，但大小和方向相同，但方向线线段不同。每项测试(小时：5分满分：10分)得分：1.判断下一个命题是否正确，如果错了，请大致说明原因。量纲；量纲。如果矢量和是共线矢量，则a、b、c、d 4点必须始终在线上。量纲；量纲。单位矢量相同。量纲；量纲。矢量不等于相反的矢量。量纲；量纲。四边形ABCD是平行四边形=矢量方向不确定，且模式为0时；量纲；量纲。共线的矢量，起点不同，终点必须不同。2.以下错误之一是()A.0向量没有方向的B. 0向量的长度为零C.0向量与随机向量平行的D. 0向量的方向是随机的3.如果将平面中所有单位向量的起点放置在同一点上，则由该向量的端点组成的图形为()A.线段b .圆弧段C.圆的孤立
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