河南省上蔡县第二高级中学2020学年高二数学上学期期中试题 文

2020学年度上期期中考试高二数学（文）试题时间：120分钟 分数：150分第卷（共60分）一选择题：（共12个小题，每题5分共计60分。每题只有一个正确答案）1.下列结论正确的是 （ ）A若acbc，则ab B.若 ，则 C.若a,c ,则a-cb-c D.若,则ab2.不等式的解集是 （ ）A B.（1 +） C（-，1）（2，+） D.（-，-）（1，+）3.在等差数列中的首项为1，公差不为0.若 成等比数列，则的前6项的和为（ ）A . -24 B. -3 C. 3 D. 84. 在数列中，,则的值为 （ ）A . 49 B. 50 C. 51 D. 525.在ABC中，B= ,C=, a=4,则此三角形的最大边的长为（ ）A. B. C. D.6.设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若b=2,A=,三角形的面积s=，则c=（ ）A . B. 2 C. D. 47.已知条件p:f（x）=在区间（1，+）上单调递增，条件q:m,则p是q的 （ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知点A（1，-1）在直线mx-ny-1=0上，其中m,则 的最小值为（ ）A. 3 B.4 C. 8 D.9函数f(x)= 有且只有一个零点的充分不必要条件是( )Aa110设F1，F2是椭圆E： (ab0)的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则椭圆E的离心率为( )A. B. C. D.11已知P(m，n)是椭圆上的一个动点，则m2n2的取值范围是( )A(0,1 B1,2 C.(0,2 D2，)12已知数列满足，且,设为的前n项的和，则= A. 1 B. 0 C. -3 D. 3第卷（共90分）二、填空题;（本题共四个小题，每题5分共20分）13椭圆5x2ky25的一个焦点是(0, 2)，那么k_.14.已知x、y满足线性约束条件，则z=2x+4y的最大值为_15.已知0,则x(3-2x)的最大值为_16.设数列的前n项的和为,关于数列有下列四个命题： 数列既是等差数列又是等比数列，则=若=2+,则数列是等比数列若=,则数列是等差数列；若=，则无论P取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题卡的相应位置）17. （本小题满分10分）已知p:方程+mx+1=0无实根；q:方程有两个不等的实数根。若“pq”为假，“p”为假，求实数m的取值范围。18. （本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-b)sinB=(a-c)(sinA+sinC),()求角C的大小（）若c=2，求ABC面积的最大值。19. （本小题满分12分）在等差数列中，=8,=20（）求数列的通项公式。（）若=,求数列的前n项的和20. （本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，CD=1,BC=2,C=.（）求cosCBD的值DCAB（）若AD=4，cosABC=,求A的大小。21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=（）若对于x, f（x）恒成立，求实数m的取值范围；（）若对于x,f（x）5-m恒成立，求m的取值范围。22. （本小题满分12分）设分别为椭圆C:的下、上焦点，过的直线l与椭圆C交于A.B两点，直线l的倾斜角为，到直线l的距离为.（）求椭圆C的焦距（）如果 =，求椭圆C的方程。高二年级期中考试数学（文）答案一、选择题题号123456789101112答案DDADCBBDACBD二、填空题13. -1 14. 38 15. 16. 三，解答题17.解：由题意可知，p为假，则p为真pq为假，则p于q中有假命题，p为真则q为假命题p为真命题，则方程无实根，方程有两个不相等的实数根，则Q为假命题，所以从而 可得18.解（）法一：由正弦定理得 代入原式子可得 ab=由余弦定理cosC=在ABC中，C=法二：可以将式子中的边化成为角也可以做出来。（）由余弦定理 4=4=当且仅当a=b时取“=”ab即ab的最大值为4三角形的面积所以三角形面积的最大值为19.解：（）由 可得 （）等式两边同时乘以2得两式相减得到20.解：（）在中由余弦定理得： 由余弦定理得（）ABD=ABC-CBDsinABD=sin（ABC-CBD）=sinABCcosCBD-cosABCsinCBDcosABC=ABCsinABC= 由于cosCBD= sinCBD=所以sinABD=在中由正弦定理 sinA= A=21.解：（）x f（x）=恒成立函数y=f（x）的图像全部处于x轴的下方分情况讨论如下： 当m=0时f（x）=-1 恒成立m=0可以 当m0时，应满足-4由以上两种情况可知：-4（）mm（）对于 ,xX=1时，由最小值，=1-1+1=1X=2时，由最大值， m 由因为m222.解：令直线l的斜率为k,则k=tan 椭圆方程为令椭圆的下焦点和上焦点的坐标为直线l的方程为y=（）直线l的方程为y=化为点到直线lde 距离为从而 c=2 c=2, 2c=4所以椭圆的焦距为4（）令A（） B（）