河北省鸡泽县第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

20202020年度第二学期期末考试试题高二数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合P=xR|1x3，Q=xR|x24，则P（RQ）=（）A2，3B（2，3C1，2）D（，21，+）2若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）AabcBbcaCacbDcab3.已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则 （ ）A B C D4给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）回归直线恒过样本中心点；“”是“”的必要不充分条件；“，使得”的否定是“对，均有”；“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.A. 0 B. 1 C. 2 D. 35命题p：“x0R“，x010的否定p为（）AxR，x210 Bx0R，x0210CxR，x210 Dx0R，x02106已知函数的图象关于直线对称，且当时，若，则的大小关系是( )A B C D7已知函数，则f（x）（）A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数8已知的零点，且（，），则A5 B4 C3 D29已知函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x0，1时，f（x）=x，则函数y=f（x）log3|x|的零点个数是（）A多于4个B4个C3个D2个11已知函数 ，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12函数y=1+x+的部分图象大致为（）A BCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为_14若a=log43，则2a+2a= 15已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=，且当x 0，2时，f（x）=log2（x+1），则f（2020）+f（2020）= 16已知函数f（x）=，且关于x的方程f（x）+xa=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17(满分10分)设命题：实数满足其中；命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图： 绘出22列联表；根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.828附：19某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.（参考公式：，）20已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (为参数）.(1)写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；(2)将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线 经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.21在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设曲线与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.22已知函数f（x）对于任意m，nR，都有f（m+n）=f（m）+f（n）1，并且当x0时f（x）1（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a5）22020学年第二学期期末考试高二数学（文科）试题答案一选择题（共12小题）1-5.BCBBC 6-10.DAADB 11-12AD二填空题（共4小题）13,0 14 150 16（1，+）三、解答题17解：（1）由得当时，1 ,即为真时实数的取值范围是14 or x4且a2其中所以实数的取值范围是.m33，或m+31，m6，或m418.解：由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有1000.3=30人，耳鸣的女生有1000.5=50人无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人 所以22列联表如下：有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200 公式计算的观测值：能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系。19解：（1）作出散点图如下图所示：销售额y与广告费用支出x之间是正相关；（2）， ，因此回归直线方程为；（3）时，估计的值为20.（1）直线的一般方程为，曲线的直角坐标方程为.因为， 所以直线和曲线相切.（2）曲线为. 曲线经过伸缩变换得到曲线的方程为， 则点的参数方程为（为参数），所以，所以的取值范围为.21（1）由=6sin得2=6sin，化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+(y-3)2=9（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2(cos-sin)t-7=0由=4(cos-sin)2+470，故可设t1，t2是上述方程的两根，所以又由直线过点(1,2)，故结合参数的几何意义得，当时取等 .所以|PA|+|PB|的最小值为22解：（1）证明：设x1，x2R，且x1x2，则x2x10，则f（x2x1）1函数f（x）对于任意m，nR，都有f（m+n）=f（m）+f（n）1成立令m=n=0，有f（0+0）=f（0）+f（0）1，即f（0）=1，（2分）再令m=x，n=x，则有f（xx）=f（x）+f（x）1，即f（0）=f（x）+f（x）1，f（x）=2f（x），f（x1）=2f（x1）而f（x2x1）=f（x2）+f（x1）1=f（x2）+2f（x1）11，（4分）即f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），函数f（x）在R上为增函数； （6分）（2）f（3）=f（1+2）=f（1