河北省正定县第三中学2020学年高二数学4月月考试题 理

河北省正定县第三中学2020学年高二数学4月月考试题 理一、选择题（125=60）1已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为()A18个 B10个 C16个 D14个2某会议室第一排有9个座位，现安排4人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为()A8 B16 C24 D603将甲、乙等 5 名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18 种 B24 种 C36 种 D72种4二项式(x1)n(nN)的展开式中x2的系数为15，则n()A7 B6 C5 D45已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A29 B210 C211 D2126甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分)甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则P(AB)、P(A|B)的值分别是()A.， B.， C.， D.，7某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是()A0.18 B0.28 C0.37 D0.488设随机变量X服从正态分布N(3,4)，若P(X2a3)P(Xa2)，则a()A3 B. C5 D.9为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元10在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30 B20 C15 D1011已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3,4)，则P(2X4)等于()A. B. C. D.12若XB(n，p)，且E(X)6，D(X)3，则P(X1)的值为()A322 B24 C3210 D28二、填空题（45=20）1农科院小李在做某项试验时，计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这6种种子中选出4种，分别种植在4块不同的空地上(1块空地只能种1种作物)，若小李已决定在第1块空地上种玉米或高粱，则不同的种植方案有_种(用数字作答)2若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B，C相邻，则不同的排法有_种(用数字作答)3有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_4已知x，y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为1.46x，则实数的值为_三、解答题17（10分）设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？(3)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？18（12分）已知在n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项19（12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；（把列联表自己画到答题卡上）(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？参考公式：K2P(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63520（12分）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1分；若能被10整除，得1分(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)21（12分）为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是20,25)，25,30)，30,35)，35,40)，40,45(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在35,40)岁的人数；(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20 名参加中心广场的宣传活动，再从这 20 名中采用简单随机抽样方法选取 3 名志愿者担任主要负责人记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 X，求 X 的分布列及均值22（12分）已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7，求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.2020年4月联考试题高二数学（理科）答案15 BCCBA 610 AADBC 1112 BC13. 120种 14. 144种 15. 0.72 16. 0.6117. 解：(1)利用分类加法计数原理：52714(种)不同的选法(2)国画有5种不同选法，油画有2种不同的选法，水彩画有7种不同的选法，利用分步乘法计数原理得到52770(种)不同的选法(3)选法分三类，分别为选国画与油画、油画与水彩画、国画与水彩画，由分类加法计数原理和分步乘法计数原理知共有52275759(种)不同的选法 18. 解：(1)通项公式为 因为第6项为常数项，所以k5时，0，即n10.(2)令2，得k2，故含x2的项的系数是C2.(3)根据通项公式，由题意令r(rZ)，则102k3r，k5r，kN，r应为偶数，r可取2,0，2，即k可取2,5,8，第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为C2x2，C5，C8x2.19. 解：(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050总计3075105(2)根据列联表中的数据，得到K26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”20. 解：(1)个位数字是5的“三位递增数”有125,135, 145,235,245,345.(2)由题意知，全部“三位递增数”的个数为C84，随机变量X的取值为：0，1,1，因此P (X0)，P(X1)，P (X1)1.所以X的分布列为X011P则E(X)0(1)1.21. 解：(1)小矩形的面积等于频率，除35,40)外的频率和为0.70，x0.06.故500 名志愿者中，年龄在35,40)岁的人数为 0.065500150(人)(2)用分层抽样的方法，从中选取 20 名，则其中年龄“低于 35 岁”的人有12 名，“年龄不低于 35 岁”的人有8 名故 X 的可能取值为 0,1,2,3，P (X0)，P (X1)，P (X2)，P (X3)，故 X的分布列为X0123PE(X)0123.22. 解：令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a71.令x1，则a0a1a2a3