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等差数列及其前n项和导学案教学目的:掌握等差数列及其前n项和应用教学重点:掌握等差数列及其前n项和 教学难点:应用教学过程:知识梳理1等差数列的有关概念(1)等差数列的定义(2)等差中项2通项公式3等差数列的前n项和已知条件首项a1,公差d首项a1,末项an选用公式Snna1dSn4等差数列的性质已知数列an是等差数列,Sn是其前n项和(1)通项公式的推广:anam(nm)d(n,mN*)(2)若klmn(k,l,m,nN*),则akalaman(3)若an的公差为d,则a2n也是等差数列,公差为2d(4)若bn是等差数列,则panqbn也是等差数列(5)数列Sm,S2mSm,S3mS2m,构成等差数列二课前热身1等差数列an中,a23,a3a49,则a1a6的值为()A1 B18 C21 D272在等差数列an中,a12,a3a510,则a7()A5 B8 C10 D143等差数列an中,已知a50,a4a70的最小正整数n为()A7 B8 C9 D10 规律方法随堂练:2.已知等差数列an的公差d0.设an的前n项和为Sn,a11,S2S336. (1)求d及Sn;(2)求m,k(m,kN*)的值,使得amam1am2amk65. 3、考点三:等差数列的性质及最值_例3、已知数列an是等差数列,a1a3a5105,a2a4a699,an的前n项和为Sn,则使得Sn达到最大的n是()A18 B19 C20 D21 规律方法随堂练:3.等差数列an前17项的和S1751,则a5a7a9a11a13等于()A3 B6C17 D514.数列an中,a123,an1an30.(1)求数列的前n项和Sn;(2)求使得数列Sn是递增数列的n的取值范围四、课堂小结:画思维导图五、当堂落实: 1设等差数列an的前n项和为Sn,若a1a5a915,且,则S9()A27B24C21 D182设数列an是公差d0,a7a100,则当n_时,an的前n项和最大4已知an是递增的等差数列,a12,
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