线性、整数规划模型

优化建模和计算，虚排名，参考书优化建模与LINDO/LINGO软件，Xie金星，Xue yi编书，清华大学出版社，2005年7月1版，内容摘要，1。优化模型的基本概念2。优化问题的建模实例3。LINDO/LINGO软件简介，1 .优化模型的基本概念，优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常出现的问题，优化模型和算法的重要性，结构设计、资源分配、生产计划、运输解决方案、优化问题解决方法、经验积累、主观判断、测试、优缺点、目标函数约束、优化问题的一般形式、不受约束优化(不受约束)和约束优化(受约束)可执行解决方案(仅满足约束)和最佳解决方案(直到最佳值)、局部最佳解决方案和全局最佳解决方案，以及本地最佳解决方案(LocalOptimalSolution)，如x1 约束包括线性整数规划(IP)决策变量(完整或部分)、整数整数整数线性规划(ILP)、整数非线性规划(INLP)一般整数规划(PIP)、混合整数规划(MIP)一般整数规划、0-1(0-1) 优化模型实例，目标函数，约束，示例2.1线性编程模型(LP)，模型解决方案，图形方法，约束，目标函数，z=c(常量)到等值线，B(20，30)目标函数和约束必须来自线性函数，可能的域是由直线段包围的凸多边形，目标函数的等值线是直线，最优解必须来自凸多边形的顶点之一。解决LP的基本想法，想法：从可行域的一个顶点开始，只找到多个限制顶点中的一个，就可以得到最佳解决方案。，LP的约束和目标函数都是线性函数，二维，可能的域段构成的凸多边形，目标函数等值线是直线，最佳凸多边形的顶点，n维，超平面构成的凸多面体，等值线是超平面，凸多面体的顶点，LP的一般解是单纯形方法(G.B.Dantzig，) 决策变量：cij、(xj，yj)到16维、非线性规划模型(NLP)、非线性规划模型(NLP)-示例1.3:整数规划问题一般形式、整数线性规划(ILP)目标和约束都是线性函数整数相应的连续优化问题是原始问题的松弛问题，与整数编程问题对应的松弛问题，基本思路：隐式列出所有可执行的解决方案(“分割和管理”)，所谓分支是按顺序划分解决方案空间(可执行的域)； 边界是指为每个分支(或子域)计算原始问题的最佳解决方案的下限(最小化问题)。这些下限用于确定在解决过程中是否需要进一步分割当前分支。也就是说，尽可能多地消除不明显的优点，避免完全列举。分支定界法(Bmilkx1 x250；time12 * x1 8 * x 2480；cpct3 * x 1100；End，globaloptimalsolutionfound . objective value 333660.000 totalsoliterations 33602 variablevaluereducedcost 120.000000.0000 x 220.或min=.中选择所需的构件。(2)每个语句都以分号“；”必须是结尾，每行可以有很多语句，语句可以跨多行。(3)变量名必须以字母(A到Z)开头，由字母、数字(0到9)和下划线组成，长度不超过32个字符，不区分大小写；(4)您可以标示门，例如obj max=200 * x1300 * x2。LINGO的语法条款：(5)感叹号“！”分号“；”以开头的语句是注释语句。(6)除非对变量的值范围有特殊说明，否则所有决定变量的默认值都不是负数。(7)乘法“*”必须输入，不能省略。(8)LINGO模型以语句“MODEL:”开头，以“END”结尾，对于更简单的模型，可以省略这两个语句。，型号解决，软件实现，LINGO，model:max=72 * x1 64 * x2milkx1 x250；time12 * x1 8 * x 2480；cpct3 * x 1100；End，globaloptimalsolutionfound . objective value 333660.000 totalsoliterations 33602 variablevaluereducedcost 120.000000.0000 x 220globaloptimalsolutionfound . objective value 333660.000 totalsoliterations :2 variablevaluereducedcost 122，作为使此非默认变量成为主变量所需增加系数的结果解释milkx1 x250；time12 * x1 8 * x 2480；cpct3 * x 1100；End、三个资源、“资源”中其馀0的约束是紧约束(有效约束)，因此被解释为结果。globaloptimalsolutionfound . objective value 333660.000 totalsoliterations 33602 variablevaluereducedcost 120 . 00000 . 0000 x 230.0000000 x3548，必须买！雇用临时工支付的工资每小时最多多少元？2元！该命令生成当前模型的敏感度分析报告，该报告必须通过“Lingo”菜单设置激活(1)，目标函数的系数变化范围，同时保持最佳解决方案；(2)在影子价格和减少成本系数不变的前提下，约束右侧的常数变化范围；敏感度分析(“LINGO|Ranges”)、注意：敏感度分析需要很长的解决时间，如果速度很重要，则无需激活它。rangesinwhichthebasicssunchanged : objectivecoefficientranges currenntallowableallowablevariablecoefficientncreassibleedcreassibleedcreasses，x1系数从243=72增加到303=90，在允许范围内保持不变！(约束保持不变)，结果说明，Rangesinwhichthebasicssunchanged : objectivecoefficientranges currenntallowableallowablevariablecoefficientranges，最多购买10桶！(目的函数不变)，充分的条件！乳品生产和销售、产品利润、加工时间等是固定的，因此，可以使用线性计划模型建立、线性计划模型的三个因素：决策变量、目标函数、约束、LINGO解决、丰富的输出、影子价格和敏感度分析进一步研究结果。建模时，请充分利用原始数据信息，让计算机尽可能多地计算。主要内容，整数规划方法，43，2020年5月25日，整数规划的一般模型；整数规划解决方案；整数规划软件解决方案；0-1编程模型和解决方案；整数规划的应用实例分析。生产什么类型的汽车，至少要生产80辆，最佳生产计划应该怎么办？汽车工厂生产三种类型的汽车，每种类型的每种车辆的钢铁、劳动时间需求、利润和工厂每月现有量，制定每月生产计划，制定每月生产计划，以最大限度地提高工厂的利润，小型、中型和大型汽车每月生产数量x1，x2，x3，汽车工厂生产计划，建立模型，线性编程模型(ll，objective value 33636632 . 2581 variablevaluereducedcostx 164 . 516190 . 00000 x 2167 . 7419280 . 00000 x 30 . 000000 . 946237 roslanckorsurplurplus，1)舍去小数：x1=64，x2=167，目标函数值z=629，LP最佳值632.2581无差异，2)导览：x1=65，x2=167；计算函数值z(x1=64、x2=168等)，通过比较得到更好的解决方案，但必须确保满足约束条件。为什么？IP通过LINGO直接解决，整数编程(IntegerProgramming，缩写IP)，IP的最佳解决方案x1=64，x2=168，x3=0，最佳值z=632，ggo1.5 * x1 3 * x2 5 * x3600280 * x1 250 * x2 400 * x30x3 *(x3-80)0； gin(x1)； gin(x2)； gin(x3)；方法3:转向非线性程序设计，非线性程序设计(Non-LinearProgramming，simplified NLP)，生产特定类型的汽车时，至少有80辆是生产计划，x1=0或80，优化解决方案之前，通常整数和非线性程序设计比线性程序设计53，2020年5月25日，2。整数规划模型的一般形式，整数规划的一般模型，问题