浙江省武义第三中学2020学年高二数学10月月考试题_第1页
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浙江省武义第三中学2020学年高二数学10月月考试题一、选择题（每题5分，共30分）1、若，则的位置关系是（ ）A.异面直线 B.相交直线 C.平行直线 D.相交直线或异面直线2、几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（ ）A、+1 B、+3 C、+1 D、+33、已知半径为2球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积之比为（ ） A. B. C. D. 4、在长方体中，若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D5、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱 的距离为4，那么的值等于 AB C D6、已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 若则； 若则；若则；若是异面直线，则其中正确命题的是 （ ） A、和 B、和 C、和 D、和二、填空（每空5分共40分）7、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为_8、已知直线l平面，直线 m平面，有下列四个命题：若，则 l m ；若，则lm；若lm，则；若lm，则其中正确命题序号是 9、如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为2，则原梯形OABC的面积 为. 10、已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.则该几何体的表面积是 ；体积是 . 11、如图在长方体中，已知 ，异面直线与所成角的余弦值为 。.12、已知a、b是异面直线,直线l、m均与a,b垂直,则l与m的位置关系 为 .13、正四棱锥的底面边长为2，高为2，的中点，动 点在表面上运动，并且始终保持，则动点的轨迹的周长为 三、解答题（每题15分）14、在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面底面，。（1） 若中点为，求证：直线AE PC。（2）若，求直线PD与平面PAB所成角的大小。（3）若，求直线与平面所成角的正弦值。15、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点
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