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文档简介
1.2.1充分条件和必要条件【学习目标】1. 理解必要条件和充分条件的意义;2. 能判断条件p是否为条件q的充分或必要条件。【重点难点】重点: 充分、必要条件的概念难点: 判断命题的充分条件或必要条件【学习过程】一、自主预习1、判断下列命题是真命题还是假命题: (1) 若x=y,则x2=y2;(2) 若ab=0,则a=0;(3)若两个三角形相似,则这两个三角形对应角相等。2、 观察(1)(3)两个小题,它们的条件和结论有什么关系? 3、获取新知 一般地,“若,则”为真命题,是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 例如:若x=y,则x2=y2; x=y是x2=y2的 条件; x2=y2是x=y的 条件 若两个三角形相似,则这两个三角形对应角相等。 两三角形相似是两三角形对应角相等的 条件 两三角形对应角相等是两三角形相似的 条件二、合作探究,归纳展示 问题一。 下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件? (1)若,则; (2)若,则在上为增函数;(3)若为无理数,则为无理数. 变式练习: ()若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行;()若,则 问题2.下列“若,则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件? (1)若,则; (2)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等; (3)若,则 变式练习: ()若是无理数,则是无理数 ()若,则 总结:判断充分、必要条件的步骤: (1)找出条件p和结论q; (2)判断 的真假; (3)下结论:若p=q为真,则p为q的 ;q为p的 问题3. 请用“充分”,“必要”填空(1) “a和b都是偶数”是“a+b是偶数”的 条件;(2) “x20”是“x0”的 条件;(3) “直线l与平面内无数条直线垂直”是“l”的 条件。三、学后反思1、 充分条件、必要条件的定义;2、 判断充分
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