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2020学年第二学期温州新力量联盟期中联考试题高二年级数学第卷（共72分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题4分,共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（ ）ABCD 2.已知向量，若，则（ ）ABCD 3.已知，则（ ）ABCD 4.（ ）ABCD 5.已知，则（ ）ABCD 6.已知函数，则的定义域是（ ）ABCD 7.已知点，直线：，则点到的距离为（ ）ABCD 8.已知，直线：，则点在直线的（ ）A左上方B左下方C右上方D右下方 9.已知函数，则的周期是（ ）ABCD 10.一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（ ） ABCD 11.已知直线，与平面，且，则在平面内不存在与（ ）A平行B垂直C成角D相交 12.已知圆：，则过点且与圆相切的直线方程是（ ）ABCD或 13.已知：，：，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14.已知椭圆的方程为，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则椭圆的离心率是（ ）ABCD15.已知数列的前项为，且，若，恒成立，则的最小值是（ ）A1B2CD16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱上的动点，记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，则，的大小关系是（ ）ABCD不能确定17.函数按照下述方式定义，当时，；当时，方程的所有实数根之和是（ ）A8B12C18D2418.已知定义在上的函数，若，则一定有（ ）ABCD第卷（共48分）二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）19.已知数列是等差数列，是数列的前项和，且，则 ， 20.已知等轴双曲线经过点，则双曲线的标准方程是 21.已知表示与的较小值，函数，则函数的增区间是 22.已知，且对恒成立，则的最小值是 三、解答题 （本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.已知函数，的三个内角，对应的三条边，有，（1）求函数的单调增区间；（2）求的值24.如图，在正方体中，交于点，是的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角25.已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点（1）求的值；（2）求的最大值2020学年第二学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学学科试题答案一、选择题1-5: 6-10: 11-15：16-18：二、填空题19.， 20. 21.和 22.三、解答题23、解：（1），令，得，所以函数的单调增区间为（2）由（1）得，又由得 ，由余弦定理得24、解：（1）以D为原点建系，设棱长为2.， 平面的法向量，平面，（2）设直线与平面所成的角为，则，所以直线与平面所成的
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