浙江省瑞安市龙翔高级中学2020学年高二数学上学期第二次质量检测试题新人教A版

龙翔高级中学2020学年高二上学期第二次质量检测数学试题（考试时间90分钟，满分100分，）本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。参考公式：锥体的体积公式 其中为底面积，为高球体的体积公式：；球体的表面积公式：一、选择题（每小题3分，共30分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.直线的倾斜角为( )A B C. D. 2、下列命题中，正确的是()A经过不同的三点有且只有一个平面B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D垂直于同一个平面的两个平面平行3、已知圆心为，半径的圆方程为（ ）A、 B、C、 D、4. 直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为 ( )A B. C. D. 5过两点和的直线在x轴上的截距为 ()A. B C3 D36左图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸可知 几何体的表面积是 ( ) A、 B、 C、 D、7、若m,n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A若，m，则m BC若m，m，则 D若mn，m，则n8、直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）（A）2x3y0;（B）xy50;（C）2x3y0或xy50（D）xy5或xy509、在同一直角坐标系中，如图中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是( ) 10、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM与DE平行 CN与BE是异面直线CN与BM成60角DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确的是（ ）A BC D二、填空题（每小题4分，共28分）11已知直线与直线 平行，则 12. 点P在直线上，O为原点，则的最小值是 13、如右下图，已知四面体PABC中，PAPBPC，且ABAC，BAC90，则异面直线PA与BC所成的角为_14、如左上图，正三棱柱的各棱长都为2，则A1B与平面BCC1B1所成的角的正弦值 15、三直线相交于一点，则的值是 16、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 17、与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是龙翔高中高二第二次质量检测数学试卷 答案18、解：（1）四边形为平行四边形，。 。 直线的方程为，即。（2），。直线的方程为，即。19、（1）解由直线方程（m+2）X+(2m-1)y+(2-9m)=0变形得，(2x-y+2）+m(x+2y-9)=0即是2x-y+2=0,x+2y-9=0联立方程组可得，X=1，y4即是定点坐标(1,4)。（2）过定点M（1，4）的直线L在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小，求该直线的方程。20(1)证明：如图，取BE的中点H，连接HF，GH.G，F分别是EC和BD的中点，HGBC，HFDE.又四边形ADEB为正方形，DEAB，从而HFAB.HF平面ABC，HG平面ABC. 平面HGF平面ABC.GF平面ABC.(2)证明：ADEB为正方形，EBAB.又平面ABED平面ABC，BE平面ABC.BEAC.又CA2CB2AB2，ACBC.AC平面BCE.从而平面EBC平面ACD.21（）证:在矩形ABCD中, 侧面PAB底面ABCD,ADAB，AD侧面PAB.又AD在平面PAD上,所以,侧面PAD侧面PAB（）解:在侧面PAB内,过点P作PEAB.垂足为E, 作EFCD.垂足为F,连接PF，侧面PAB与底面ABCD的交线是AB,PEAB.所以PE底面ABCD，故 PECD，又EFCD，于是C