浙江省衢州第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）_第1页
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衢州一中2020年度第二学期期中测试卷 高二数学(理)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则 A B C D 2.过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A BC D3.在中，“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（第4题）侧视图正视图俯视图224.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为ABCD5.已知，实数满足：，若的最小值为1，则A2B1CD6.设、为两两不重合的平面，、为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中真命题的个数是A 1个B 2个C 3个D 4个（第7题）O7.设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为A B CD 8.已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围为A B C D二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分）已知函数，则_，_，若，则_,_11若向量与满足，则向量与的夹角等于_；_12.数列的通项公式,前项和为,则_，_.13.在正四面体ABCD中,M是AB中点,N是CD上的动点 记直线MN与BD所成的角为，则的取值范围是_14.设，满足，则的最大值是_ 15.形如的函数，因其图像类似于汉字 “囧”，故而生动地称之为“囧函数”，并把其与y轴交点关于原点的对称点称为“囧点”。以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆称为“囧圆”。则当时，所有“囧圆”中，面积的最小值是_三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 在,求：（1） （2）若点17. 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，、分别是、的中点。（1）证明：；（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。18. 已知数列是正项数列，且对于任意的,都成等差数列。(1)求数列的通项公式。(2)设，求的值19.在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为，曲线C1上的点到原点O的最短距离为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2（1）求椭圆C2的标准方程；（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线M是l上的点（与O不重合）若MO2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；若M是l与椭圆C2的交点，求AMB的面积的最小值20已知函数，（1）若，且存在互不相同的实数满足，求实数的取值范围；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围被换的题：2.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，
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