浙江省绍兴蕺山外国语学校2020学年高二数学下学期期中试题

浙江省绍兴蔺山外国语学校2020学年高二数学下学期中间问题一、选择题(每题5分60分)1 .以下是相关现象()a .利息和利率b .居民收入和储蓄存款c .电视产量和苹果产量d .某商品销售额和销售价格2 .为了研究与变量的线性相关性，甲乙两人分别进行研究，利用线性回归方法得出回归直线方程，两人计算相同，以下正确()与a .重叠的b .与一定平行c .和点d .是否相交无法判断3.(句).多个z=的共轭复数是(A)2 i (B)2-i (C)-1 i (D)-1-i满足条件|z-i|=|3-4i|复数z在复数平面上的对应点的轨迹为()a .一条直线b .两条直线c .圆d .椭圆袋子里有三个同样大小的白色球和两个黑色球，从中选择两个球，两个球变成同色的概率是()A. B. C. D5、曲线(为参数)的对称中心()a .直线y=2x上b .直线y=-2x上c .直线y=x-1上d .直线y=x 1上6 .执行图1所示的程序框图，如果输入的值是6，则输出的值是A 5 B 10 C 15 D 207 .图2的算法构想源于我国古代数学名着九章算术中的“更缺陷术”。 执行该程序框图时，如果输入端的a、b分别为14、18，则输出端的a=A.0B.2C.4D.14美国广播公司a=a - bb=b - a输出a结束开始键入a，ba b是的，先生是的，先生否否图18 .在同一平面的正交坐标系中，经过伸缩变换使曲线c成为曲线时，曲线c的方程式为()a.25 x29 y2=1b.9 x225 y2=1c.25 x9y=1d.=19 .在极坐标系中，与圆=2cos的极轴垂直的2个切线方程式分别为()A.=0(R )和cos=2B.=(R )和cos=2C.=(R )和cos=1D.=0(R )和cos10 .参数方程表示的曲线是()a .一条直线b .两条直线c .一条放射线d .两条放射线11 .给出以下五个命题：以312的比例对a、b、c这3个个体进行分层抽样调查，如果抽出的a个体为9个，则抽样容量为30一组数据1、2、3、3、4、5的平均数量、最大频率、中央值相同甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5时，这2组数据中比较稳定的是甲如果已知满足具有相关关系的两个变量的回归直线方程式为y=1-2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位当总计的十条样本数据为125、120、122、105、130、114、116、95、120、134时，样本数据可以具有实根概率，只要b是自区间起的任意整数在平面正交坐标系xOy中，直线l参数方程式是(参数tR )，圆的参数方程式是(参数R )，从圆c的中心到直线l的距离是_ .(理)在极坐标系中，若将过点设为圆=4sin切线，则切线的极坐标方程式为_ .3 .解答问题(共70分)17(10分).某服装店经营某服装，某周获得纯利，表示与该周每天销售的服装件数的数据关系345678966697381899091知道。(一)求(2)判断纯利润与每日销售件数之间是否存在线性相关，如果存在线性相关则求回归式，估计每日销售10件时的周纯利润为多少。18.(满分12点)下图是从一部分城市某年9月的平均气温(单位：)数据得到的样本频度分布的直方图，平均气温的范围是样本数据的组.(1)求出抽出的样本数和样本数据的最大数(2)用分层抽样的方法从数据组中抽出容量为5的样本，将该样本视为一个总体，从中选择两个城市，求出刚好两个城市抽出到同一组的概率。19.(满分12分)为了某公司开发新药品，测试该药品的有效性，公司将药品样本分为三组，测试结果如下表所示分组小组小组小组药品有效药品不起作用从整个样品中随机抽取个体，组药品有效抽取的概率(1)现用阶层抽样在全部样品中抽取一个测试结果，询问组中应抽取多少个样品(2)已知该药品通过测试的概率(说明：药品有效概率在%以上，则认为通过测试)。20.(满点12点)已知平面直角坐标系xOy以o为极、以x轴的非负半轴为极轴确立极坐标系，曲线c的参数方程式为(将作为参数) .(1)曲线c的一般方程式和写入极坐标方程式的(2)求出|AB|的值已知极坐标系的极是正交坐标系xOy的原点，极轴是x轴的正半轴，两坐标系中的长度单位相同，曲线c的极坐标方程式为=2(cos sin) .(1)求c的直角坐标方程(2)直线l:(t是参数)求出与曲线c和a、b这两点相交、与y轴和e相交|EA| |EB|.22 .已知曲线C1的参数方程式(为参数)，以坐标原点o为极轴、x轴的正半轴为极轴确立极坐标系，曲线C2的极坐标方程式为=-2cos(1)写c 1的极坐标方程式和C2的直角坐标方程式(2)已知点M1、M2的极坐标分别求出(1，)、(2)，直线M1M2和曲线C2与p、q这2点相交，放射线OP和曲线C1与点a相交，放射线OQ和曲线C1与点b相交的值.参考答案一道选题1 B 2 C 3D (处理C ) 4 B 5 B 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 11 B 12. C填空问题13 .文件(36 )处理(1/2) 14 3/515.2/3 16 .文件2处理cos=2三个问题：17解： (1)灬(2)由散布图可知，存在线性相关关系回归线性方程式，是如果y=4.75x51.36x=10，则y=98.8618解： (1)将抽出的样品个数设为n时=(0.10 0.12)1，解为N=50。由图可知样本数据的最大数为=24。提取的样本数目是50，并且样本数据的数目是24(2)由图可知气温数据组的概率比为0.120.18=23，由于通过层次采样提取了5个城市，因此可以在其中提取5=3个城市，设为a、b、c。并且，这5个城市中，被抽出的2个城市处于如下状况甲乙、甲a、甲b、甲c、乙a、乙b、乙c、AB、AC、BC共计10种情况. 2个城市位于同一气温数据组的是甲乙、AB、AC、BC共计4种情况.因此，该5个城市中正好2个城市位于相同气温数据组的概率P=。19. (1)分钟四分c组应抽取的样本数为个6点(2)的可能性是：8分考试合格的话十分有可能通过测试的概率是12分20解： (1)参数方程式(为参数)为普通方程式x2 (y-2)2=4普通方程式x2 (y-2)2=4变换为极坐标方程式=4sin(为参数)(2)从方法A(1 )、B(2 )可知AOB=，AB为直径，|AB|=4。方法2:2222222铮铮铮铮21解： (=2(cos sin)中两侧乘以，2=2(cos sin)c的直角坐标方程式为x2 y2=2x 2y即，(x-1)2 (y-1)2=2.(2)将l的参数方程式代入曲线c的直角坐标方程式中，简化为t2-t-1=0针对点e的参数t=0，针对点a、b的参数分别设为t1、t2t1 t2=1，t1t2=-1因而|EA| |EB|=|t1| |t2|=|t1-t2|=。22解： (1)曲线C1的一般方程式： x2=1极坐标方程：2cos2=1曲线C2的直角坐标方程式： (x 1)2 y2=1(2