现代信号处理时频分析的基本概念

，现代信号处理Modernsignalprocessing，时频分析的基本概念，时频分析的基本概念不确定原理短时间傅立叶变换。线性调频信号，分辨率的基本概念，“分辨率”包括信号的时间域和频域方面，信号识别的时间区域或频域的最小间隔(也称为最小分辨率细胞)分解能力的好坏取决于信号的特性，第二，希望利用的算法在时间区域具有瞬态信号，因此，时间区域的分辨率优秀(实时区域的观察间隔尽可能短)，努力观察这个瞬态信号发生的时间点和瞬态现象的形式。请参见M.Vetterli、“waveletsandsubbandcding”、prenticehallptr、1995 p.11。傅立叶变换的极限，矩形窗口的宽度与相应光谱主瓣的宽度成反比。矩形窗口在信号处理中起到截断信号的作用，因此，在时间区域中信号越短，在时间区域中保持高分辨率的情况下，主襟翼就会变宽，在频域中分辨率也会下降。傅里叶变换反映了时域和频域分辨率中固有的矛盾。傅里叶变换的极限，时频定位功能的缺失不适合异常信号分辨率的极限分析。傅里叶变换缺少时频定位功能的根本原因是什么？信号的时间和带宽，能量信号，格式| | | |是标准，x (j)是x的傅立叶变换。这种规范化函数x(t)2/E和x () 2/e可以看作是时域和频域中信号的密度函数。信号的时间和带宽，定义2t，2 分别是信号的时间宽度和带宽定义t 是信号的时间宽度乘以带宽，信号的时间宽度和带宽示例，例如，傅立叶变换的微分特性，Parseval恒等式，Schwarz不等式，不确定性原理的初步知识，不确定性原理，信号的时间宽度和带宽，定义2t，2 是信号的时间宽度和带宽的定义。t是信号的时间宽度-带宽乘积，瞬时频率，两个线性调频信号相加，具有相同振幅，第一线性调频信号的频率在0 0.3之间线性变化，第二线性变化在0.2 0.5之间。(a)是所述信号的时域波形，(c)是实际瞬时频率。在任何时间点，该信号包括两个频率组件。图(b)是由自下而上定义计算的瞬时频率，是任意时间点的单个值，不反映相应信号频率变化的实际内容的形状。多分量信号，(a)时域波形，(b)定义的瞬时频率，(c)信号的实际瞬时频率，短期傅里叶变换(ShortTimeFourierTransform，STFT)，在时域中使用窗口函数将截断的局部信号截断为傅立叶变换，该段的信号可以进行傅立叶变换。继续移动，即继续移动窗口函数的中心位置，可以获得不同时刻的傅立叶变换。short Fourier transform、time-time Fourier transform、“time domain(时间域)”向时间区域添加窗口，其频率区域添加窗口。STFT的时间分辨率取决于窗口函数的宽度，STFT的频率分辨率取决于窗口函数的频谱宽度，两个实例，窗口函数，时域频域高斯窗口函数，当窗口函数无限宽时，STFT缺少时域定位功能。窗口函数无限窄时，STFT缺乏频域定位功能。窗口函数宽度为13，示例1(续):时频分析的三维表示，示例2