湖北省宜昌市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2复数代数形式的乘除运算学案（无答案）新人教A版选修1-2（通用）_第1页
湖北省宜昌市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2复数代数形式的乘除运算学案（无答案）新人教A版选修1-2（通用）_第2页
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3.2.2复数代数形式的乘除运算班级： 组别： 姓名： 组评： 师评：【学习目标】掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算【自主探究】1、乘法运算规则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=_；其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.2.乘法运算律：(1)z1(z2z3)=_；(2)z1(z2+z3)=_；(3)z1(z2+z3)=_.3.共轭复数：_两个复数叫做互为共轭复数._ _两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记复数的共轭复数为_.4. 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者5.除法运算规则：设复数a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商为x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(a+bi)(c+di)=_ _.例1、计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)例2、计算：（1）(3+4i) (3-4i) ； （2）（1+ i)2.例3、计算例4、计算5、已知2i-3是关于x的方程2x+px+q=0的一个根，求实
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