湖北省宜昌市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程教材习题本（无答案）新人教A版选修1-1（通用）_第1页
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第二章 圆锥曲线与方程1、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1， r2，则卫星轨道的离心率 = _。答：e = YXOAPB2、如图，从椭圆 上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB/OP，,求椭圆的方程。解：3、曲线与曲线(k9)的( )A.长轴长相等 B。短轴长相等 C。离心率相等 D。焦距相等答：D4、双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程。5、一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m.若水面下降1m，求水面的宽度.解：建立直角坐标系，设抛物线的方程为 则点（2，-2）在抛物线上，所以p=1, 又当y=-3时x=,所以水面宽为2m.6、点是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，又已知点在轴上方，为椭圆的右焦点，直线的斜率为，求的面积。7、强度分别为,b的两个光源A,B,它们间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小？ 试就=8，b=1,d=3时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比）.（苏教版）解：设点P在线段AB上，且点P 距光源A为x，则距光源B为3-x.P 点受A光源的照度为 （k为比例系数）P 点受B光源的照度为 （k为比例系数）从而点P的总照度为 I(x)= +由I/(x)= +=0，得x=2.当0x2时，I/(x) 0;当2x 0; 因此x=2时，I取得极小值，也是最小值.答：在光源A,B的连线段上，与A光源的距离是2 处的照度最小.8、求到定点与到定直线距离之比是的点的轨迹。9、已知直线与抛物线交于A，B两点，且，交AB于点D，点D坐标为(2,1)，求p的值。解：10、圆的半径为定长，是圆外一个定点，是圆上任意
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