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湖北省通城二中2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）一、选择题：（5分10=50分）1（ ）下列函数中增加得最快的是A B C D2（ ）椭圆的短半轴长为3，焦点到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率为A B C D3（ ）与圆及圆都外切的圆的圆心在A一个椭圆上 B双曲线的一支上 C一条抛物线上 D一个圆上4（ ）下列命题中真命题的个数有 个（1）“奇函数的图象关于原点对称”的逆命题（2）“”的否命题是“”（3）是的充分条件（4）椭圆的离心率越大，椭圆越扁A1 B2 C3 D45（ ）已知，则的最小值是A B C D 6（ ）设物价（元）与时间（年）有如下关系：，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨速度是A B C D7（ ）曲线上的点到直线的最短距离是A B C D0 012xy8（ ）设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象有可能是9（ ）下列函数在其定义域内不是连续函数的是A B C D10（ ）若函数在内有极小值，没有极大值，则实数的取值范围是A B C D二、填空题：（5分分）11命题：的否定是 。12双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于 。13直线是曲线的一条切线，则实数 。14已知，若存在，则的取值范围是 15给出下列命题：（1）平均变化率中，一定是正数，（2）曲线在某点处的切线与曲线只有一个交点，（3），（4）函数在上单调递增，则，（5）闭区间上的连续函数一定存在最值。其中真命题是 （只填序号）。三、解答题：（共75分）16（12分）在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，是“第二次射击击中目标”，试用以及逻辑联结词“或”“且”“非”（）表示下列命题：（1）两次都击中目标，（2）两次都没有击中目标，（3）两次射击中至少有一次击中目标。17（12分）如果点在运动过程中总满足关系式，点的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程。18（12分）已知某商品生产成本与产量的函数关系式为，单价与产量的关系式为，问产量为何值时，利润最大，最大利润是多少？19（12分）直线与抛物线相交于A、B两点，求证：（为坐标原点）20（13分）如图，在棱长为1的正方体中，点分别是的中点，（1）求证：（2）求与所成角的余弦。21（14分）已知函数，（1）讨论函数的单调性，（2）设，求证：对任意实数，都有湖北省通城二中2020学年度下学期期中考试高二数学答题卡（理科）班级姓名考号密封线一、选择题：（每小题分，共50分）12345678910二简答题 （每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三解答题 （共7
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