湖北省襄阳市致远中学2020学年高二数学9月月考试题（无答案）

襄阳市致远中学高二年级上学期9月月考数学试卷本试题卷共2页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在空间直角坐标系中，点A（1，1，1）与点B（1，1，1）关于（ ）对称A、x轴 B、y轴 C、z轴 D、原点2、两圆C1：x2y24x4y70，C2：x2y24x10y130的公切线的条数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、 若直线和互相平行，则两平行线之间的距离为（ ）A、 B、 C、 D、4、执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A、8 B、9 C、27 D、365、若实数，满足 则z=x-y的最小值是（ ）A.-1B.-2C.1 D.06、如果实数，满足等式，那么的最大值是（ ）ABCD7阅读程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为( )A.i4？ B. i5？C. i6？D. i7？8、已知的三个顶点的坐标分别为,以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点, 则圆的方程为（ ）A、 B、C、 D、或9、 已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A、4 B、3 C、2 D、10、如果直线ykx1与圆x2y2kxmy40交于M、N两点，且M、N关于直线xy0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是()A、 B、 C、1 D、211、在平面直角坐标系内，过定点P的直线与过定点Q的直线相交于M，则A、 B、 C、5 D、1012、直线l：与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：的交点为C，D，给出下面三个结论：任意a1，SAOB12；存在a1，|AB|CD|；存在a1，12其中，所有正确结论的序号是（）A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13、过点的直线中，被圆 截得的最长弦所在的直线的方程为 。14、当方程 表示圆取得最大面积时 ，直线的倾斜角为 。15、已知直线与圆交于两点，且为等边三角形，则a的值为 。16、已知直线及直线截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(12分)已知两条平行直线l1：与l2： (1)若直线n与l1、l2都垂直，且与坐标轴构成的三角形的面积是，求直线n的方程(2)若直线m经过点(，4)，且被l1、l2所截得的线段长为2，求直线m的方程。18、(12分)在平面直角坐标系xOy中，点，直线：设圆C的半径为1，圆心在上（）若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（）若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围19、(12分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）学段硬件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中每班26万元每班2人每人2万元高中每班54万元每班3人每人2万元因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。（）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）（）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？20、(12分)已知以点 （）为圆心的圆与轴交于点和点，与轴交于点和点，其中为原点（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点, ，若，求圆的方程21、(12分)已知圆C与圆D：x2+y24x2y+3=0关于直线4x+2y5=0对称（）求圆C的方程；（）若点P（2，0）,M（0，2），设Q为圆C上一个动点求QPM面积的最大值，并求出最大值时对应点Q的坐标；在的结论下，过点Q作两条相异直线分别与圆C相交于A，B两点，若直线QA，QB的倾斜角互补，问直线AB与直线PM是否垂直？请说