湖北省长阳县第一高级中学2020学年高二数学上学期第三次月考试卷 理(无答案)_第1页
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湖北省长阳县第一高级中学2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷(无答案)1. 设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X1)= p,则P(X1)= ( )Ap B1p C12p D2p2圆与圆的位置关系为( )A内切B外切C相交D相离3在一次独立性检验中,得出列联表如下:A合计B2008001 000180a180a合计380800a1 180a且最后发现,两个分类变量A和B没有任何关系,则a的可能值是 ( )A200 B720 C100 D1804. 已知,为实数,且,则下列命题错误的是 ( )A若,则B若,则,C若,则D若,则5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为( )A7B9C10D156设随机变量B(2,p),B(4,p),若P(1),则P(2)的值为( )A. B. C. D. 7.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AC,BD的交点,则直线C1M和A1D所成的角的余弦值为 ( )A B C D 8运行如图所示的程序框图,若输出结果为,则判断框中应该填的条件是( )Ak5? Bk6?Ck7? Dk8?9. 将4名学生分到三个不同的班级,在每个班级至少分到一名学生的条件下,其中甲、乙两名学生不能分到同一个班级的概率为( )ABCD10若并且,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为( )A32个 B30个 C62个 D 60个二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应题号位置上。14矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成,为线段的中点,则的长度为 。15设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值是。三解答题:本大题共6个小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16. (本小题满分12分)已知向量 。()当 时,求的值;()求函数 的取值范围。17(本小题满分12分)设条件p:实数x满足, 条件实数满足|x-3|1。()若且p和q有且只有一个成立,求实数的取值范围;()若,且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围。ABCMPQD第19题图19(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,为的中点,点在线段上,且满足。()求证:平面;()若平面平面,求二面角的大小。20(本小题满分13分)设公差不为0的等差数列an的首项为1,且a2,a5,a14构成等比数列。()求数列an的通项公式;()若数列bn满足1,nN*,求bn的前n项和Tn。21(本小题满分14分)已知A,B分别是直线yx和yx上的两个动点,线段AB的长为2,D是AB的中点。()求动点D的轨迹C的方程;()若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q, 当|P

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