湖北省长阳一中2020学年高二数学下学期期中考试 文（无答案）

长阳一中2020学年度第二学期期中考试高二数学（文）试卷本试卷全卷满分150分。考试时间120分钟。祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、 已知ab,cd,c0,d0则下列命题正确的是( )A 、 a-cb-d B、 C、 acbd D、c-bd-a2、长方体的全面积为72，则长方体的对角线长的最小值是( )A、6B、6C、12D、123、若ab0,下列各式中恒成立的是（ ）A、aaab B、 C、a+ b+ D、4、不等式 的解集是( )A、 B、C、 D、5、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则6、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A、2B、1C、D、7设地球半径为Rkm，在地球北纬30圈上有甲、乙两个卫星地面接受站，它们的球面距离为km，则甲、乙两地的经度差满足( )AB C D、8、圆锥的母线长为l，高为h，如果过圆锥顶点的截面的最大值为，则( )AB C、 D94k0是 y=kx2kx1恒为负的( )A充分不必要条件 B、必要不充分条件C充要条件 D、非充分非必要条件10、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为( )A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知，且满足，则xy的最大值为 。12、对于任意xR，不等式|x+1|x2|k恒成立，则k的取值范围是 。13、正方体-中，与平面所成角的余弦值为 。14、若正数a，b满足ab=a+b+2，则ab的取值范围是 。15、a，b表示不同的直线，表示不同的平面，有下面四个命若若上述四个命题中，正确的命题序号是。三、解答题（本大题共6题，共75分）16解下列不等式（12分）（1）-2x2+x+10 （2）3|5-2x|917、设a、b是非负实数，求证： （12分）18、已知集合A=x|x2-axx-a ,B=x|1x3，若AB=A,求实数a取值范围。（12分）19、圆锥的内切半球的大圆在圆锥底面上，已知圆锥的全面积与半球的面积之比为18：5，如图，求圆锥的底面半径与母线长之比。（13分）。20、(13分)已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=a，BAC=90，顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点，且点M到侧面AA1B1B的距离为，（1）求证:平面A1AM平面A1BC；（2）求二面角A1ABC的大小；（3）求；（4）求点B到平面ACC1A1的距离。21、汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们把这段距离叫做“刹车距离”。在某公路上，“刹车距离”s (m)与汽车车速v(m/s)之间有经验公式：s = v2+ V，为保证安全行驶，要求在这条公路上行驶着的两车之间保持的“安全距离”为“刹车距离”再加25m，现假设行驶在这条公路上的汽车的平均车身长为5m，每辆车均以相同的速度v行驶，并且每两俩车之间的间隔均是“安全距离”。（1）试写出经过观测