湖北省监利县第一中学高中数学 1.2基本不等式导学案（无答案）新人教版选修4-5_第1页
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文档简介

基本不平等学习目标 1。理解两个正数的算术平均值和几何平均值的定义；2.让学生理解和掌握基本的不平等；3.用基本不等式及其变形证明不等式或求最大值。重点和难点平均不等式的应用和是否得到“等号”的问题。一、自主学习第一点：定理1:如果，那么，当且仅当，等号成立。点2:(基本不等式)如果，那么，如果并且仅当，等号成立。注：应用定理2的条件：一个正、两个固定、三个相位等。第三点：如果它们都是正数，我们称它们为的算术平均值和几何平均值。因此，基本不等式可以表示为：第四点。一个已知值是一个固定值，另外两个是寻找最大值的方法。第二，合作、探索、展示和评论问题1。用基本不等式证明不等式：例1。成立的必要条件是()A.b . c . d .都不正确。问题1:已知和。已确认：问题2。用基本不等式求函数的最大值：例2。假设函数的最大值是。思考问题2:已知，则最小值为。问题3。基本不等式的实际应用：例3。当公司租用土地建造仓库时，每月的土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而库存货物的每月运费与仓库到车站的距离成正比。如果仓库建在离车站10公里的地方，两项费用的总和分别是20，000元和80，000元，那么仓库应该建多远才能使两项费用的总和最小化？问题3:在所有对角线长度相同的矩形中，哪个矩形周长最长，哪个矩形面积最大？课堂总结与反思:基本不等式课堂作业1.已知的是以下不等式是()2.制定规则，其中最大的是。3.如果是，最小值为。4.下列命题是正确的()A.函数的最小值是2，B.函数的最小值是2，函数的最小值是，D.该函数的最大值为、的大小顺序是已知的。6.如果是，最大值为。7.如果是()A.最大值，b .最小值，C.最大值为1，最小值为1。8找到函数的最大值。9.设置函数的最大值；10.这时，找到函数的最大值。11.如果任何常数为真，则取值范围为。12.(1)验证，设置为不等正数，并验证：，。13.要把一个长方形的花坛扩大成一个更大的长方形花园，它必须在地板上，在地板上，对角线要穿过这个点，这是众所周知的。(1)要使矩形面积大于，长度应该在什么范围内？(2)当长度是多少时，矩形
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