湖南省娄底市新化县2020学年高二数学下学期入学考试试题 文VIP

湖南省娄底市新化县2020学年高二数学下学期入学考试试题 文时 间：120分钟 满 分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题p: ，则命题为A. B. C. , D. 2已知复数z满足(1-i)z=2（i为虚数单位），则z=A.1-i B.1+i C.2-i D.1+2i3双曲线C： 的渐近线方程为A.4x3y=0 B.3x4y=0 C.4x5y=0 D.5x4y=04设p: lx3， q: -3xB C DAB7设等差数列an的前n项和为Sn,若S9=63，则a1+a5+a9=A9 B15 C18 D218已知，0abb3 abb2 2a0则其中正确的结论是A B C DOxy219函数的导函数的图象如图所示，则A是的最小值点 B是的极小值点C是的极小值点 D函数在上单调递增10已知点是抛物线的焦点，、是抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为A B C D11如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走20米到位置D,测得BDC=45，则塔AB的高度为A20 B10 C20 D1012已知定义域为的函数的导函数是，且，若，则不等式的解集为A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分请把答案直接填写到答题卡相应位置上13不等式组表示的平面区域的面积是14若，则的最小值等于_.15. 中，若，且，则_.16观察右边等式照此规律，第n个等式为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知c0,且c1,设p:函数在R上单调递减;q:函数在上为增函数,若“pq”为假,“pq”为真,求实数的取值范围.18（本题满分12分）“微信运动”已成为当下热门的健身方式小李的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动，”他随机选取了其中的60人（男、女各30人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：(1)已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“解怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？(2)若想在步数大于10000的人中选取2位好友进行身体状况调查，求这2位好友至少有一位男好友的概率19（本小题满分12分）已知的三个内角，的对边长分别为，（）若，请判断三角形的形状；（）若，求的边的大小20. （本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且，（）.（）求数列的通项公式；（）已知，求数列的前项和.21（本题满分12分）已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2且椭圆C上的点P到F1、F2两点的距离之和为4(I)求椭圆C的方程;(II)若直线y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,O为坐标原点直线OM、0N的斜率之积等于试探求OMN的面积是否为定值，并说明理由22（本小题满分12分）已知函数，函数(1)当a= -l时，求函数g(x)在点(1，g(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的最小值；(3)若不等式g(x)- f(x)0恒成立，求实数a的取值范围参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分123456789101112ABACCBDCCCAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13； 14 ； 151 ； 16三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）命题p为真时,因为函数y=cx在R上单调递减,所以0c1.即p真时,0c0且c1,所以p假时,c1. -2分命题q为真时,因为f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,所以c.即q真时,00且c1,所以q假时,c,且c1.-4分又因为“pq”为真,“pq”为假, 所以p真q假或p假q真.-5分(1)当p真,q假时,c|0c1=.-9分综上所述,实数c的取值范围是-10分18.（本小题满分12分）-2分-6分-8分 12分19.（本小题满分12分）解：（）由，3分得，即：.5分又， 三角形是等边三角形. 6分（）由，得，8分又， 10分由正弦定理得12分20.（本小题满分12分）解：（）设等比数列的公比为，1分由解得：或（舍去）4分所求通项公式5分（）即-6分2得 2-7分-：8分9分,11分12分21.（本小题满分12分）解：（1）由已知，又点在椭圆上，故椭圆方程为5分（2）设，由得：=