湖南省双峰县第一中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理

双峰一中2020年下学期高二第一次月考数学试卷（理）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.A.B.C.D.2.已知 ，则 （ ）A.B.C.D.3.命题“ 且 的否定形式是（ ）.4.在ABC中，若 ,BC=3， ,则AC=( )A.1B.2C.3D.4A.2B.3C.4D.56.记 为等差数列 的前n项和，若 ，则a5=（ ）A.-12B.-10C.10D.127.下列函数中，最小值为 的是（ ）A.B.C.D.8.不等式 对任何实数 恒成立，则 的取值范围是（ ）A.(3，0 )B.(3，0C.3，0 )D.3，09.关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）A.B.C.D.10.若将函数 的图形向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称，则 的最小正值是（ ）A.B.C.D.11.定义 为 个正数 的“平均倒数”.若已知数列 的前 项的“平均倒数”为 ，又 ，则 等于（ ）A.B.C.D.12.已知函数 （ 是自然对数的底数）.若 ，则 的取值范围为（ ）A.B.C.D.2、 填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13._14.若 , 满足约束条件 则 的最大值为_.15.椭圆9x25y245的焦点坐标为_16. .在数列 中，若 ( ， ， 为常数)，则 称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：若 是等方差数列，则 是等差数列； 是等方差数列；若 是等方差数列，则 ( ， 为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为_(写出所有正确命题的序号).三、解答题：本题共70分.解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分，第18-22题各12分.17.已知，且，则18.已知函数f(x)=Asin（x+）（A0，0，| ）的图象如图所示（1）试确定该函数的解析式；19. .（1）若 ， 为真命题，为假命题，求 的取值范围；（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.20. 已知向量 ，设 （1）求函数 的解析式及单调递增区间；（2）在 中， 分别为内角 的对边，且 ，求 的面积数学答案解析部分（理）一、单选题1.A 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 11.B 12C解析：.由f（m）=2ln f（n）得 f（m）+f（n）=1 f（mn）=1 =1 ，又lnn+lnm+2=（lnn+1）+（lnm+1）（ ）=4+ 4+4=8，lnn+lnm6，f（mn）=1 ，且m、ne，lnn+lnm0，f（mn）=1 1， f（mn）1，故答案为：C二、填空题13.14.615.16.解析： 是等方差数列, (p为常数)得到 为首项是 ，公差为p的等差数列； 是等差数列；数列 中, ， 是等方差数列；故正确；数列 中的项列举出来是, , , , ，数列 中的项列举出来是, , ， ， . (kN,k为常数)是等方差数列；故正确；故答案为：.三、解答题17. （1）1 （2）18. （1）f（x）=2sin（2x ）19. （2）19. （1 ）真假时，；假真时，（2）2O.（1）解:f（x）= sinxcosx+cos2x= sin2x+ cos2x+ = , .得 所以函数的单调递增区间为 （2）解:f（A）=sin（2A+ ）+ =1，sin（2A+ ）= 0A， 2A+ ，2A+ = ，即A= 由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccosA，1=43bc，bc=1 .21. (1)由题意得,所以,当时,又,所以设等差数列的公差为.由, 可得,解得. 所以(2) 由（）得， 当， .当时，22.解析：（1）由题知，当时， ，所以，所以，两式相减得到，因为正项数列，所以，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以（2）由（