湖南省怀化市湖天中学高中数学 两角和与差及二倍角的三角函数学案 新人教A版必修5

湖南省怀化市湖天中学高中数学湖南省怀化市湖天中学高中数学 两角和与差及二倍角的两角和与差及二倍角的 三角函数学案三角函数学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 5 5 【考点分析】 考点一、两角和与差的三角函数公式 【知识要点】 【基础练习】 考点二：二倍角的三角函数公式 【知识要点】 Z)., 2 ,_.(_)tan(T _._)cos(C ._)sin(S )( )( )( kk : : : _.cos54sin24-cos36cos241 . _.tan28tan17tan28tan17 ),(2 的的值值为为 不不使使用用计计算算器器不不查查表表 . 13 7 - D. 13 7 C. 11 7 - B. 11 7 A. ) ( )tan( 3 1 4tan)093 则则已已知知全全国国,cos,.( _._tan2T sin211cos2_2cC ._sin2S 2 22 2 2 : os: : 【基础练习】 考点三、常用公式变形及辅助角公式 【知识要点】 3 15 D. 3 15 - C. 3 5 B. 3 5 - A. ) ( cossin 3 2 sin21 AAAAABC.，则则满满足足的的内内角角若若 2- D. 3 2 C. 3 5 B. 3 10 A. ) ( sin2cos 1 0cossin3)09(3 2 的的值值为为，则则若若陕陕西西 . _._cos-1 cos1 ) 2 cos 2 (sinsin13 _sin_c2 ._tantan1 2 22 ._ os ）配配方方：（ ，）降降幂幂：（ ）（ ._bas cosin 【基础练习】 【举一反三】 1.（2020 全国卷 2 文数） （3）已知 2 sin 3 ，则)2cos( （A） 5 3 （B） 1 9 （C） 1 9 （D） 5 3 【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式， SINA=2/3， 2 1 cos(2 )cos2(1 2sin) 9 2.（2020 福建文数）2计算 5 . 22sin21 2 的结果等于( ) A 1 2 B 2 2 C 3 3 D 3 2 【答案】B 【解析】原式= 2 cos45 = 2 ,故选 B 3.（2020 福建理数）1cos13 计算si n43cos43 -si n13的值等于（ ） A 1 2 B 3 3 C 2 2 D 3 2 【答案】A 【解析】原式= 1 sin(43 -13 )=sin30 = 2 ，故选 A。 4.（2020 全国卷 2 理数） （13）已知a是第二象限的角， 4 tan(2 ) 3 a ，则 tana 【答案】 1 2 2 D. 1 C. B. A. ) ( cossincossin 4 01 ab ab b ab a ,ba,.则则，若若 【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方 程，考查考生的计算能力. 【解析】由 4 tan(2 ) 3 a 得 4 tan2 3 a ，又 2 2tan4 tan2 1tan3 a ，解得 1 tantan2 2 或，又a是第二象限的角，所以 1 tan 2 . 5.（2020 全国卷 1 理数）(14)已知为第三象限的角， 3 cos2 5 ,则 tan(2 ) 4 . 第 20 讲 两角和与差及二倍角的三角函数（2） 【典例导悟】 【课后作业】 _.) 4 cos(, 13 12 ) 4 (, 5 3 )() 4 3 (1 则则，已已知知sinsin,. .2 tan21 2 0, 14 13 )( 7 1 2 ）求求（ 的的值值；）求求（ 且且，已已知知.coscos. . 4 2 22 2 tan1 , 22 1 ) 4 (3 2 的的值值）求求（ 的的值值；）求求（ ，已已知知 )sin( cossin tan. 化化而而变变化化？ 的的变变随随着着的的“余余弦弦方方差差”是是否否会会相相对对于于常常数数合合“余余弦弦方方差差”，试试问问集集 的的相相对对于于为为集集合合 ，定定义义：和和常常数数集集合合 00 0321