湖南省怀化市湖天中学高中数学 1.1.2余弦定理学案 新人教A版必修5_第1页
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文档简介

湖南省怀化市湖天中学高中数学1.1.2馀弦定理学案新人教a版必修5学习目标1 .把握馀弦定理的两种表现形式2 .证明馀弦定理的向量方法3 .用馀弦定理求解两个基本解三角形问题学习的重大难点要点：把握馀弦定理的内容难点：用馀弦定理求解斜三角形一、知识链接问题1 :在一个三角形中，各自和它对角是相等的即=.问题2 :在2:abc中，A=45，C=30，已知求解该三角形.想一想：知道两边和角度，怎么解三角形？二、试一试上课前练习探索：那么、的长度是、的222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡你可以说同样的话新知：馀弦定理：三角形任一边的其他边之和减去这边和它们之和角度乘积的两倍想一想：这个公式有多少量？从方程式的角度来看，其中的3个量可以求出第4个量，从3边可以求出角度吗？根据馀弦定理，可以得出如下推论、理解定理(1)c=、的情况下，此时由此可知，馀弦定理是皮塔定理的推广，皮塔定理是馀弦定理的特例(2)馀弦定理及其推理的基本作用是通过了解三角形的任意两边及其角度，可以求出第三边可以用已知三角形的三边求出其他角试一试：(1)ABC中，(2)ABC中，模仿练习例1 .在1.ABC中，变形式：在ABC中，AB=、AC=5、cosC=、bc=_例2 .在2.ABC中，已知三边的长度，变式：在ABC中，如果求角a三、总结完毕学习总结1 .馀弦定理是存在于任何三角形中的角之间的共同法则，钩股定理是馀弦定理的特例2 .馀弦定理的应用范围：了解三边，求三角了解两边和它们的角度，求三边扩大知识在ABC中，角是直角，角是钝角角是锐角。在法庭上检查1 .已知a=、c=2、B=150，边b的长度为().A. B. C. D2 .已知三角形的三边长分别为3、5、7，最大角为().A. B. C. D3 .锐角三角形的边的长度分别为2、3、x，x的可取范围为().A. B.x5 C. 2xD.x5ABC中，与|=3、|=2的角度为60时。 |-|=_5 .在5.abc中，如果知道满足三边a、b、c，则c相等放学后的作业已知在1.abc中，求出a=7、b=8、cos
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