湖南省冷水江市第一中学高中数学 2.4等比数列的定义与性质及前n项和导学案（无答案）新人教A版必修5_第1页
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等比数列的定义与性质及前n项和1.相关公式：（1）定义：_.（2）通项公式：_.（3）前n项和公式：2.等比数列的一些性质:（1）对于任意的正整数n，均有（2）对于任意的正整数,如果，则_.（3）对于任意的正整数，如果，则(4)是等比数列的前n项和，当q1或k为奇数时， 仍成等比数列基础训练1.已知在等比数列中，a2a836，a3a715，公比q. = _2. 已知等比数列an中，有a3a114a7，则a7_.3.已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为_4. 已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6，则数列的前5项和为_5. 在正项等比数列中，则_6. 设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = _典型例题例1：在等比数列中，已知，求例2： （1）数列的前n项和，满足：log（+1）=n+1求此数列的通项公式（2） .已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。例3：（15年天津文科）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式；（II）设,求数列的前n项和.例4：已知数列，其前n项和为n, 设, 记的前n项和为.(1) 求数列的通项公式； (2) 证明：1.例5：已知数列的前n项和=4+2(nN)，a=1.(1)设=-2,求证：数列为等比数列；(2)设Cn=
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