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湖南省某校2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）时量:120分钟 总分：150分一、 选择题：每小题只有一个正确答案，共12小题，每小题5分.1函数f（x）=3+xlnx的单调递增区间为( )A. （0， ） B. （e，+） C. （，+） D. （，e）2函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（ ）A. x-y-3=0 B. 2x+y=0 C. 2x-y-4=0 D. x+y+1=03已知，则向量与的夹角为（ ）A B C D4.已知椭圆()的左焦点为F1(4,0)，则m等于 ( )A.9 B.4 C.3 D.25等于（ ）A. 1 B. C. D. 6若函数在处有极大值，则（ ）A. 9 B. 3 C. 3或9 D. 以上都不对7函数的示意图是（ ）A. B. C. D. 8若AB是过椭圆 +=1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则F1AB面积的最大值为（）A6 B12 C24 D489设函数的极大值为1，则函数f（x）的极小值为（）A B1 C D110设抛物线y24x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是( )A. B. 2,2 C. 1,1 D. 4,411已知函数，若f（x）1在区间（1，+）内恒成立，则实数a的取值范围是（）A. （，1） B. （，1 C. （1，+） D. 1，+）12设双曲线的两条渐近线与直线分别交于，两点，为该双曲线的右焦点.若，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )A. B. C. （1,2） D. 二、填空题：每小题5分，共4小题。13双曲线的顶点到其渐近线的距离等于_14 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=3x2 + 2x f（2），则f（5）=15已知向量=（1，5，2），=（3，1，2），=（x，3，6）若DE平面ABC，则x的值是16已知抛物线的焦点，点，则曲线上的动点到点与点的距离之和的最小值为 三、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数f（x）=x3+x16（1）求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线方程；（2）直线L为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线L的方程及切点坐标18.如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，且，是的中点。（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成二面角的大小（锐角）。19.（本小题满分12分）如图所示，斜率为1的直线过抛物线y22px(p0)的焦点F，与抛物线交于A，B两点且|AB|8，M为抛物线弧AB上的动点(1)求抛物线的方程；(2)求SABM的最大值20函数 在 处取得极值（1）求 的单调区间；（2）若 在定义域内有两个不同的零点，求实数 的取值范围21.（本题满分12分）已知椭圆+y2=1，已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使
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