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湖南省永顺县2020学年高二数学上学期期末考试 理 （无答案）新人教A版一、选择题（每小题3分，共24分）1两个非零向量的模相等是这两个向量相等的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）A.14 B.24 C.28 D.483曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为()Ay3x4 By3x2Cy4x3 Dy4x54已知a(x,2,0)，b(3,2x，x)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是()Ax4 B4x0 C0x45，计算的值是 （ ）A，0 B，1 C，2 D，16直线l1、l2的方向向量分别为a(1,2，2)，b(2，3,2)，则()Al1l2 Bl1与l2相交，但不垂直Cl1l2 D不能确定7函数ysin2xcos2x的导数是()A2cos Bcos2xsin2xCsin2xcos2x D2cos8 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A 个 B 个 C 个 D 个二、填空题（每小题3分，共21分）9，计算= 。10已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，则_.11求函数y的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a0，小前提是有意义，结论是_12 若，其中、，是虚数单位，则_ 13 函数yln(x2x2)的单调递减区间为_14 若8名学生和2位老师站成一排合影，则2位老师不相邻的排法种数为 。15 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题16 （7分） 设复数满足,且是纯虚数,求 17，（8分）某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加地震赈灾医疗队，其中（1） 某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？（2） 甲、乙均不能参加，有多少种选法？（3） 甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？（4） 至少有一名内科医生和一名外科医生参加，有多少种选法？18（10分）设函数f(x)x33ax23bx的图象与直线12xy10相切于点(1，11)(1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性19（10分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知AB2，AA15，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DEB1F1.(1)求证：BE平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离20、（10分）在各项为正的数列中，数列的前项和满足。（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。21、（10分
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