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文档简介
湖南省湘南三校联盟2020学年高二数学10月联考试题 文第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1命题“存在x0R,2x00”的否定是 ()A不存在x0R,2x00 B存在x0R,2x00C对任意的xR, 2x0 D对任意的xR,2x02.已知,则下列结论错误的是( )A. B. C. D.3.已知数列是公比为的等比数列,且,成等差数列,则公比的值为( )ABC1或D或4设a,bR,则“(ab)a20”是“ab”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于( ) A1 B2 C3D46莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每个人所得成等差数列,最大的三份之和的是最小的两份之和,则最小的一份的量是 ( )A. B. C. D.7ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )A B CD8.如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45和30,已知CD100米,点C位于BD上,则山高AB等于( )A 米 B米 C米 D 100米9已知a0,b0,a+b=2,则的最小值是( )AB4CD510.已知实数,满足,则的最大值与最小值之和为( ) A B C D111. 已知数列,若,则=( )A2020 B2020 C2020 D 202012.数列是等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,值等于( )A11 B17 C19 D21第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13、在中,三个角,所对的边分别为,若角,成等差数列,且边,成等比数列,则的形状为_14在等比数列an中,若a3,a15是方程x26x+8=0的根,则= 15设16、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字出现在第行;数字出现在第行;数字(从左至右)出现在第行;数字出现在第行,依此类推,則第行从左至右的第个数字应是 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分10分)已知数列中,(1)求;(2)若,求数列的前5项的和18(本小题满分12分)在中,分别为角,所对的边,已知,(1)求,的值;(2)求的面积19(本小题满分12分)命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=logax在(0, +)上单调递增,若“pq”为假命题,“pq”真命题,求实数a的取值范围20.(本小题满分12分)数列满足,()。(I)求证是等差数列;(II)若,求的取值范围。21(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若边长,求面积的最大值.22(本小题满分12分)已知数列的前项和为,向量,满足条件,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和2020年10月联考文科数学参考答案1、 单选题题号123456789101112答案DBCACDBACCBC二、填空题 13等边三角形 14.2 15. 9 16. 194三、解答题17(本题满分10分)已知数列中,(1)求;(2)若,求数列的前5项的和【解析】(1),则数列是首项为2,公比为2的等比数列,.(4分)(2),(10分)18(本小题满分12分)在中,分别为角,所对的边,已知,(1)求,的值;(2)求的面积(1)因为,由正弦定理可得,由余弦定理,得,解得,所以,(6分)(2)的面积(12分)19(本小题满分12分)命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=logax在(0, +)上单调递增,若“pq”为假命题,“pq”真命题,求实数a的取值范围解:方程x2+ax+2=0无实根,=a280,2a2,命题p:2a2函数f(x)=logax在(0,+)上单调递增,a1命题q:a1(4分)pq为假,pq为真,p与q一真一假(6分)当p真q假时,2a1,当p假q真时,a2综上可知,实数a的取值范围为(2,12,+)(12分)20.(本小题满分12分)数列满足,()。(I)求证是等差数列;(II)若,求的取值范围。解:(I)由可得:所以数列是等差数列,首项,公差 (6分)(II) 解得() (12分)21(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若边长,求面积的最大值.(1),得,即,得, (6分)(2),即,即(当时等号成立), (12分)22(
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