湖南省湘南三校联盟2020学年高二数学10月联考试题 文

湖南省湘南三校联盟2020学年高二数学10月联考试题 文第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“存在x0R,2x00”的否定是 ()A不存在x0R,2x00 B存在x0R,2x00C对任意的xR, 2x0 D对任意的xR,2x02.已知，则下列结论错误的是( )A. B. C. D.3.已知数列是公比为的等比数列，且，成等差数列，则公比的值为（ ）ABC1或D或4设a，bR，则“（ab）a20”是“ab”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于（ ） A1 B2 C3D46莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( )A. B. C. D.7ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）A B CD8.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD100米，点C位于BD上，则山高AB等于( )A 米 B米 C米 D 100米9已知a0，b0，a+b=2，则的最小值是（ ）AB4CD510.已知实数，满足，则的最大值与最小值之和为（ ） A B C D111. 已知数列，若，则=（ ）A2020 B2020 C2020 D 202012.数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，值等于( ）A11 B17 C19 D21第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、在中，三个角，所对的边分别为，若角，成等差数列，且边，成等比数列，则的形状为_14在等比数列an中，若a3，a15是方程x26x+8=0的根，则= 15设16、如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行；数字出现在第行；数字（从左至右）出现在第行；数字出现在第行，依此类推，則第行从左至右的第个数字应是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）已知数列中，（1）求；（2）若，求数列的前5项的和18（本小题满分12分）在中，分别为角，所对的边，已知，（1）求，的值；（2）求的面积19（本小题满分12分）命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0， +）上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，求实数a的取值范围20.（本小题满分12分）数列满足，（）。（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。21（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若边长，求面积的最大值.22（本小题满分12分）已知数列的前项和为，向量，满足条件，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和2020年10月联考文科数学参考答案1、 单选题题号123456789101112答案DBCACDBACCBC二、填空题 13等边三角形 14.2 15. 9 16. 194三、解答题17（本题满分10分）已知数列中，（1）求；（2）若，求数列的前5项的和【解析】（1），则数列是首项为2，公比为2的等比数列，.(4分)（2），（10分）18（本小题满分12分）在中，分别为角，所对的边，已知，（1）求，的值；（2）求的面积（1）因为，由正弦定理可得，由余弦定理，得，解得，所以，(6分)（2）的面积（12分）19（本小题满分12分）命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0， +）上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，求实数a的取值范围解：方程x2+ax+2=0无实根，=a280，2a2，命题p：2a2函数f（x）=logax在（0，+）上单调递增，a1命题q：a1（4分）pq为假，pq为真，p与q一真一假（6分）当p真q假时，2a1，当p假q真时，a2综上可知，实数a的取值范围为（2，12，+）（12分）20.（本小题满分12分）数列满足，（）。（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 （6分）（II） 解得() （12分）21（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若边长，求面积的最大值.（1），得，即，得， （6分）（2），即，即（当时等号成立）， （12分）22（