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益阳市六中2020年下学期期中考试试卷高二 数学(理) 时量: 120分钟 总分:150分 一、选择题(每小题5分,共60分)1、已知等差数列中,公差,则的值是( ) A、2 B、1 C、1 D、22、已知等比数列中,则( ) A、16 B、16或16 C、32 D、32或323、在中, ,则等于( ) A、 B、 C、或 D、24、若,则下列各不等式中一定成立的是( ) A、 B、 C、 D、5、不等式的解集是( ) A、 B、 C、 D、6、已知命题,由它们构成的、和的命题中,真命题有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、已知等差数列中,则此数列的前20项的和为( ) A、160 B、180 C、200 D、2208、设为等比数列的前项和,若,,则=( ) A、15 B、45 C、171 D、379、下列函数中,最小值为4的是( ) A、 B、C、 D、10、设,若是与的等比中项,则的最小值为( ) A、8 B、 C、1 D、411、已知数列中,前项和为,且点()在直线上,则( ) A、 B、 C、 D、12、已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为( ) A、 B、45 C、 D、90二、填空题(每小题5分,共20分)13、令,若对是真命题,则实数的取值范围是14、如果点在两条平行直线和之间,则应取的整数是15、在中,已知, ,,则A=16、已知数列中,(),则通项三、解答题(共6小题, 70分)17、(10分)在中,已知,,解此三角形18、(12分)已知满足线性约束条件(1)求的最大值和最小值;(2)求的最大值和最小值。19、(12分)在中,已知,且(1)当,时,求的值;(2)若角B为锐角,求的取值范围。20、(12分)已知数列的前项和为,令,(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式。21、(12分)已知,对,使,求的取值范围。22、(12分)某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方造价20元,(1)求仓库面积S的最大允许值;(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?班级 学号 姓名 _密_封_线_班次 姓名2020年下学期高二数学期中考试答题卡(理科)时量:120分钟 题量:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满2分)13、 14、 15、 16、 三、解答题(本大题共6小题,满70分)17、(本小题满分10分)18、(本题满分12分)(1)(2)19、(本小题满分12
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