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1.3.1 二项式定理(学案)一、自主学习1. 自学P29-312. 观察下面两个公式,请从右边的项数,每项的次数,系数进行研究,你会发现什么规律?猜想:3. 二项式定理:(1)二项式系数:;(2)二项展开式的通项:,用Tr+1表示Tr+1=(3)项数: 次数: , a降b升,和为n(4)二项式系数与项的系数不同二项式系数是组合数,而项的系数是该项的数字因数例如(a+2b)7的二项展开式中,第5项为T4+1=,第5项的二项式系数为, 该项系数560.(5)、在定理中,令a=1,b=x,则二、例题精讲例1:展开例2:(1) 求第3项的二项式系数;第3项的系数;(2) 求展开式常数项;来(3) 求含x9的项。例3:(1)求的展开式常数项;(2)求的展开式的中间两项(四)课堂练习1(ab)7的各二项式系数的最大值为( )A21 B35 C34 D702在(ab)20的二项展开式中,二项式系数与第6项二项式系数相同的项是( )A第15项 B第16项C第17项 D第18项3(12x)2n的展开式中,二项式系数最大的项所在的项数是第_项4.求的展开式
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