湖南省蓝山二中高二数学《第二讲 参数方程 三、直线的参数方程（一）》教案 新人教A版_第1页
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湖南省蓝山二中高二数学第二讲 参数方程 三、直线的参数方程（一）教案 新人教A版知识与技能：理解直线的参数方程，掌握参数方程的应用.过程与方法：通过学习直线的参数方程，得出参数方程与普通方程互化的方法.情感、态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学的现实应用价值，从而提高学习数学的兴趣，坚定信心.教学过程：经过点M0(x0,y0)，倾斜角为a的直线l的普通方程是思 考 怎样建立直线l的参数方程呢？如图，在直线l上任取一点M (x, y)，则设是直线l上的单位向量(单位长度与坐标轴的单位长度相等)，则因此，经过点M0 (x0, y0)，倾斜角为a的直线l的参数方程为思 考例1. 已知直线l：xy10与抛物线yx2交于A，B两点，求线段AB的长和点M(1,2)到A，B两点的距离之积.探 究直线与曲线yf(x)交于M1，M2两点，对应的参数分别为t1，t2.(1)曲线的弦M1M2的长是多少？(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？(3)你还能提出和解决哪些问题？课堂小结经过点M0 (x0, y0)，倾斜角为a的直线l的参数方程为例2. 经过点M(2,1)作直线l，交椭圆于A，B两点.如果点M恰好为线段AB的中点，求直线l的方程.思 考这种解法对一般圆锥曲线适用吗？把“中点”改为“三等分点”，直线l的方程怎样求？课后作业1.过点P(1, 2)，倾斜角为45o的直线l与椭圆x22y2 8交于A、B两点，求|AB|及|PA| |PB|.2.设AB为椭圆 的一条弦，点M(2, 1)为AB的中点，求AB所在直线的方程.例3. 当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西偏北45o方向移动.已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭？例4. 如图所示，AB，CD是中心为O的 的椭圆的两条相交弦，交点为P.两
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