信号与系统第二章

，试验2章连续信号和系统时域分析，2.1以下信号对，0(0)时f(t)(t)，系数值：中使用的特性解决提示)。解决方案(1)从自下而上两边得到-到的积分，因此(2)，2.2写下一复频s表示的指数信号est的表达式，并绘制其波形。(1)2；(2)-2；(3)-j5；(4)-1 J2。解决方案(1)f1(t)=e2t，标题显示在标题图2.2(a)中。(2) F2 (t)=e-2t，标题显示在标题图2.2(b)中。F1(t)和f2(t)都是实际指数信号。(3) F3 (t)=e-j5t=cos5t-jsin 5t。F3(t)是虚拟指数信号，实际上是次，虚拟部分是等角余弦，正弦信号。实际信号波形显示在标题图2.2(c)中。(4)F4(t)=e(-1 J2)t=e-tej2t=e-t(cos2t jsi n2t)。F4(t)是复合指数信号。实际上，财富和虚拟部分不是按指数规律逐步减少的余弦和正弦。实际信号波形显示在标题图2.2(d)中。字幕图2.2，2.3角度信号波形计算下一个卷积并绘制其波形，如标题图2.1所示。(1)f1(t)* F2(t)；(2)f1(t)* F3(t)；(3)F4(t)* F3(t)；(4)f4(t)*f5(t)。标题图2.1，解决方案波形显示在标题2.3-1中。字幕图2.3-1，(2)波形显示在字幕图2.3-2中。标题2.3-2，(3)波形显示为标题2.3-3。问题图2.3-3，(4)用图形方法求卷积积分。解决过程和f4(t)*f5(t)波形显示在标题图2.3-4中。注解地图2.3-4，因此2.4应用卷积积分f1(t)*f2(t):卷积特性和公式计算卷积积分。故障诊断也与2.4结合获得，因此故障诊断也复盖2.4，(9) f1(t)，f2(t)，首先计算卷积时间移动特性，(10)，因此2.5将问题图2.2(a)F (t)、 t (t)=执行两种运算(乘法和卷积)以构成图2.2(b)和(c)中所示的f1(t)和f2(t)。解决方案，图2.2，2.6f1(t)和f2(t)查找卷积积分f1(t)*f2(t)，并试验绘制波形的图形方法，如图2.3(a)和(b)所示。图2.3，解决方案首先在标题图2.6(a)中示出了f1 (t-) | t=0，即f1 (-)和f2()波形。然后，t在-下开始增长，与f1 (t-)波形一起向右移动，计算分区之间的卷积积分。最后整理的波形显示在字幕图2.6(b)中。注解地图2.6，2.7下一个卷积(1)2 * t(t 2)-(t-1)；(2)(t)* TN(t)；(3)e-t(t)*(t)*(t)；(4) e-2t (t) * (t) * t (t)。解决方案(1)绘制了f1 (t)=t (t 2)- (t-1)波形，如标题图2.7所示。问题图2.7，f1(t)波形净面积s=-2 0.5=-1.5，因此卷积积分y1 (t)=2 * f1(t)=2s=-3 (2) (设定F(t)=f1(t)*f2(t)，然后寻找f (-1)、f(0)和f(1)值。图表2.4，在特定时间点计算两段信号卷积积分值的方法，应用图形方法比较方便。T=-1时F2 (t-)=F2 (-1-)。如图2.8(b)，(c)所示，绘制f1()，F2 (-1-)波形。两个波形重叠的部分为-2，0。找到它。在t=0和1上分别绘制标题2.8 ()、F2 (t-)波形，根据积分运算的几何意义，通过直接观察乘积信号f1() F2 (t-)波形的净面积，自然计算出该重叠部分的卷积结果先计算，1 (t)= (t-1)和G2 (t)=e-t (t)的两个信号的卷积积分3360，然后根据卷积时间移动特性求，或写出等于2.10的微分方程。将连续系统的输入设置为f(t)，将输出设置为y(t)。(1)由于系统传输运算符方程，系统微分方程由(2)系统传输运算符方程引起，系统微分方程由(3)系统传输运算符方程引起，系统微分方程由(4)系统传输运算符方程或(2.11)系统微分方程由以下联立微分方程求仅包含一个变量的微分方程(提示：写运算符方程，并找出克莱姆法则)，使用求解p运算符表达式创建微分方程组，使用克莱姆法则获取每个未知变量的p运算符表达式，并创建仅包含单个变量的微分方程组。因为(2)、(3)、(4)可以得到相同的结果(2.12在电路中，开关s在t=0时间从位置“1”移动到位置“2”，在uC(t)中，is(t)，如图2.6所示，问题图2.6，故障排除图2.12所示，绘制路径更改后的电路运算符模型。节点a列KCL方程中的传输运算符，图2.12，2.13表示对i1(t)、i2(t)、i3(t)的响应，对女人f(t)的传输运算符H1(p)、H2(p)，如图2.7所示，标记网络孔电流i1、I2和i3，如图2.7所示，解决方案运算符模型和攻丝2.13所示。列出网络孔表达式：故障排除图2.13，与松弛系统相结合，函数乘法，运算符p的运算是可逆的，可以使用，求解上述方程，因此i1、I2和i3的此处f的响应传输运算符是，2.14是图2.8中所示电路的uo(t)对f(t)，图2.8，图2.14所示绘制运算符电路模型。故障排除图2.14，因此2.15知道连续系统的传输运算符和零输入响应的初始条件，以进行零输入响应yzi(t)(t)(t0)。由于解决方案标题识别：第一和第二导函数代替初始条件，清理，同时解决方案系统零输入响应，2.16如图2.9所示的电路。已知il (0-)=0，UC (0-)=1v，c=1f，l=1h，i(t)(t0)。图表2.9，解决方案运算符电路模型显示在疑难解答图2.16中。列出了回路KVL表达式，由组件参数、图2.16或命令A(p)=p2 1=0、p1，2=j编写，因此考虑了初始条件，结合起来求解了上述表达式，最后，2.17描述了LTI连续系统的微分表达式为：系统的零输入响应yzi(t)。解决方案(1)微分方程：运算符方程：特征方程A(p)=p2 5p 6=0，特征根P1=-2，p2=-3替代初始条件，联立解决方案结果系统0输入响应：(建立零输入回应及其主要和次要导出函数表示式：用父系表示式取代初始条件yzi (0-)、yzi (0-)和yzi (0-)，c0=1.5，C1=-2，C2=因此，2.19已知连续系统的传输运算符H(p)如下：系统的单位冲量响应h(t)。(2)，因此，2.20被称为系统输入和输出运算符方程：尝试系统的脉冲响应h(t)。如图2.10所示，2.21被称为h1 (t)= (t-1)、h2(t)=(t)、对整个系统的脉冲响应h(t)。问题2.10是根据2.22 LTI系统的单位冲量响应定义的，该系统与测试系统的冲量响应h(t)的输出y(t)和输入f(t)的关系。解决方案是根据单位脉冲响应定义的，因此2.23表示系统微分方程为y (t) 3y (t)=f (t) 3f，0-初始条件y (0-)=1，y-(0-)=(2)输入f(t)=(t)，系统的零状态响应和完全响应；(3) f (t)=输入e-3t (t)时系统的零状态响应和完全响应。包括零输入响应yzi(t)、脉冲响应h(t)、零状态响应yzs(t)和全响应y(t)的计算在内的综合问题。(1)查找传输运算符。查找零输入响应。由于特征方程式是特征根，因此取代初始条件yzi (0-)和yzi (0-)，并且由于关联的解决方案为C1=4，c2=-3，因此yzi (t)=4e-t-3e-2t，t(2) f(t)=(t)时的零状态响应：整体响应：(3) f(t)=e-3t (t)时的零状态响应：系统整体响应3360，2.22，图2.11，应用解决方案yzs(t)=f(t)*h(t)计算系统零状态响应。F(t)和h(t)波形已知，必须以图形方式解决。，绘制f()，h (t-)波形，例如标题2.24，标题2.24(a)。随着t的增加，向右移动h (t-)波形时，分段计算零状态响应。在T0中，yzs(t)=f(t)* h(t)=0 0 荔t4中，yzs(t)=0，即yzs(t)波形显示在字幕图2.24(b)中。2.25问题2.12中所示的系统在输入f (t)=e-t (t)时尝试响应系统的零状态。图表2.12，系统方块图列写入传输运算符H(p)，计算脉冲响应h(t)和零状态响应yzs(t)。在故障排除图2.25，(a) 2.25(a)中显示辅助变量x，x ，并在两个加法器输出端列出等效方程。根据输入输出方程式和等效方程式系数之间的对应关系，直接建立系统输入输出方程式：相应的运算符方程、传输运算符和脉冲响应为FC(，因此将等效方程：写入两个加法器的输出端列，如标题图2.25(b)所示的系统0状态响应3360、(b)辅助变量x、x 和x 标记。也就是说，写系统微分方程、运算符方程和传输运算符：在计算零状态响应时，系统是松弛系统，可以从H(p)分子，分母中去除相同系数(p 1)，因此冲量响应为0，2.26在标题图2.13中显示，每个电源的访问时间为t=0小时。找到已知UC (0-)=1v、输出电流i(t)的零输入响应、零状态响应和完全响应。图表2.13、电压源、电阻串行分支等效电流源、电阻并行电路、两个电流源耦合、故障诊断图2.26所示绘制运算符电路模型。首先计算电容的电压uC(t)。节点A的节点方程式3360(p 1)uC(t)=is(t)，疑难排解图2.26，转移运算子：特征方程式A(p)=p 1=0，特征根p=-1，因此初始由于解决方案(1)，(2)与以下系统的输入输出运算符方程、初始条件和输入信号一起，2.28分别获得完整响应。表示零输入响应、零状态响应、自由响应、强制响应、瞬态响应和稳态响应组件。解决方案(1) h (p)=h (t)=e-t (t)，f (t)=(1 e-3t) (t)，因此yzi (t)=如果T=0，则交换机s从位置a连接到b。寻找输出电压u(t