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文档简介
第一章三角形的证明,第四节角平分线（二）,结论:三角形三个角的平分线相交于一点.,你能证明这个命题吗?,做一做,作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?,命题:三角形的三条角平分线相交于一点.,做一做,已知：如图，设ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：P点在BAC的角平分线上,证明：过P点作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足BM是ABC的角平分线,点P在BM上PD=PE同理：PE=PFPD=PF点P在BAC的平分线上ABC的三条角平分线相交于点P,定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等,如图,在ABC中,已知AC=BC,C=900,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E.,(1)如果CD=4cm,AC的长;,(2)求证:AB=AC+CD.,练一练,(1)解：AD是ABC的角平分线，C=90，DEABDE=CD=4cmAC=BCB=BAC(等边对等角)C=90，B=90=45BDE=9045=45BE=DE(等角对等边)在等腰直角三角形BDE中(勾股定理)，AC=BC=CD+BD=(4+)cm,1.已知:如图,ABC的外角CBD和BCE的角平分线相交于点F.求证:点F在DAE的平分线上.,试一试,试一试,2.已知：如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为M，N求证：FE=FD,3.如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的?,试一试,作业布置,作业本：习题1
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