




已阅读5页,还剩14页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
直线的方向向量和平面的法向量,1,2,3,4,5,例1如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是C1C、B1C1的中点,求证:MN平面A1BD,法1:,法2:,即可用与线性表示,故与是共面向量,MN平面A1BD,6,如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面,则称这个向量垂直于平面,记作,如果,那么向量叫做平面的法向量.,二、平面的法向量,(1)定义,7,(2)理解,1.平面的法向量是非零向量;,2.一个平面的法向量不是唯一的,其所有法向量都互相平行;,二、平面的法向量,3.向量是平面的法向量,若,则有,8,给定一点A和一个向量,那么过点A以向量为法向量的平面是完全确定的.,二、平面的法向量,(3)法向量确定平面的位置,9,二、平面的法向量,(4)求法,步骤:,10,证明:设正方体棱长为1,为单位正交基底,建立如图所示坐标系D-xyz,则可得:,所以,11,三、用方向向量和法向量判定位置关系,12,三、用方向向量和法向量判定位置关系,13,例1如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是C1C、B1C1的中点,求证:MN平面A1BD,法3:建立如图所示的空间直角坐标系.,x,z,y,设正方体的棱长为1,则可求得M(0,1,1/2),N(1/2,1,1),D(0,0,0),A1(1,0,1),B(1,1,0).于是,设平面A1BD的法向量是则得,取x=1,得y=-1,z=-1,14,练习一,1.设分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.,平行,垂直,平行,15,练习二,1.设分别是平面,的法向量,根据下列条件,判断,的位置关系.,垂直,平行,相交,16,练习三,1、设平面的法向量为(1,2,-2),平面的法向量为(-2,-4,k),若,则k=;若则k=。2、已知,且的方向向量为(2,m,1),平面的法向量为(1,1/2,2),则m=.3、若的方向向量为(2,1,m),平面的法向量为(1,1/2,2),且,则
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 智能网联传感器及控制器生产线项目环境影响报告书
- 深海养殖系统设计与优化方案
- 2025年电大社会保障学试题及答案
- 2025年外贸相关英语题库及答案
- 2025年高考电表改装真题及答案
- 市政供热老旧管网改造工程施工方案
- 离婚协议中双方个人隐私保护及信息共享限制样本
- 离婚协议子女抚养及财产分割法律依据范本
- 自然保护区生态环境保护方案
- 动力电池系统生产线项目技术方案
- 结婚函调报告表(带参考)
- 管理学原理课程教学大纲
- 《导游实务》课程标准
- 指针式万用表的使用方法课件
- 《寻梦环游记(2017)》完整中英文对照剧本
- 国家电网有限公司营销现场作业安全工作规程
- 小学数学植树问题-课件
- 商会入会申请书
- 设计中的重点、难点与关键技术问题的把握控制与相应措施
- 成本管理毕业论文中英文资料对照外文翻译
- 正常菌群与条件致病菌
评论
0/150
提交评论