高二数学导数及其应用练习题

高二上学期导数及其应用单元测试(满分： 150分钟时间： 120分钟)一、选题(本大题共10小题，共50分，正确答案只有一个)。1 .函数的导数为()(A) (B) (C) (D )2 .函数的单调增加区间为()(A) (B) (C) (D )3 .对于任何实数，如果有，则为()A.B .C.D4 .函数有极小值时()(A) (B) (C) (D )5 .如果曲线的切线垂直于直线，则等式为()A. B. C. D6 .曲线点处的切线和坐标轴包围的三角形面积为()A.B.C.D7 .作为函数的导数，如果在相同的正交坐标系上绘制和的图像，则不正确是(ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析8 .二次函数的导数在存在任何实数时是已知的，最小值为()A. B. C. D如果在内部单调增加的话，就是这样()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充分的必要条件d .既不充分也不必要的条件10 .以下数字排序正确，如图所示()(A) y(b )(c )(D) O 1 2 3 4 x二.填空问题(本大题共4小题，共20分)11 .函数的单调增加区间是_ .12 .已知函数的区间中的最大值和最小值分别是： _13 .假定点p在曲线上移动并且在点p处的切线的倾斜角为，则下一可能值的范围是14 .已知函数(1)函数始终是单调函数，取值范围如下： (2)如果函数始终是单调函数，则取值范围如下.(3)如果函数在区间(-3，1 )单调减少，则实数可取范围为.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u3 .解答问题(本大题共4小题，共12141414=80分)15 .用长18 cm的钢棒包围长方体形状的框，要求长方体的长度与宽度之比为21，这个长方体的长度、宽度、高度分别是多少时，其体积最大或最大体积是多少16 .假设函数立即取极值(1)求a、b的值(2)如果对任意项目成立，则求出c的可取范围。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u17 .函数分别取极小值、极大值。 平面上的点的坐标分别为，该平面上的动点满足，点是点相对于直线的对称点(I )求点的坐标；(ii )求运动点的轨迹方程；ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u18 .已知函数(1)求曲线点处的切线方程式(2)若有关方程式中有3个不同的实根，则求出实数的取值范围ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u19 .已知(1)此时，求出函数的单调区间。(2)当时正在研究函数的单调增加区间。(3)负实数存在还是函数具有最小值-3？ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u20 .已知函数(1)如果是函数的极值点，则求出实数的值(2)对于任意的(自然对数的底)，如果成立，则求出实数的可取范围。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u高二上学期导数及其应用单体测试(数学句子)的答案一、选择问题1 .2 .选择(a )3.(B )数形键4.A由，根据题意，首先要求b0单调性分析表明，存在极小值，得到5 .解：垂直于直线的直线在某点导数为4，因此在(1，1 )导数为4，该点的切线选择a6.(D )7.(D )8.(C )9.(B )10.B为x=2，x=3时曲线上的点为AB，点a处的切线为AT点b处的切线为BQ，ty Ba.a如图所示，切线BQ倾斜角直线AB倾斜角小于q切线AT倾斜角O 1 2 3 4 x所以我选择b二、填空问题11.1112.3213.1314. (1)ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u三、解答问题15 .解：长方体的宽度为x(m )时，长度为2x(m )，高度为.长方体的体积因此如果v(x)=0，则x=0(向下舍入)或x=1，因此x=1。0x0； 1x 时，v(x)0因此，在x=1时V(x )取极大值，其极大值是V(x )最大值。因此，最大体积v=v(x)=912-613(m3 )，此时长方体的长度为2 m，高度为1.5 m .a :长方体的长度为2 m时，宽度为1 m，高度为1.5 m时，体积最大，最大体积为3 m3。16 .解： (1)因为函数取极值，所以有即，即能解开(2)(I )表明是当时，当时，当时所以当时取得了极大值，也当时的最大值是这是因为，对于任意事物，都有一定的成立所以呢理解因此值的范围是17.(1)解除命令当时，当时因此，函数取极小值，取极大值因此，点a、b坐标为(2)设定所以，因为PQ的中点在上面可以抹去其他方法：在点p的轨迹方程式中，如果将该轨迹以(0，2 )为中心，将半径为3的圆的点(0，y=2(x-4 )的对称点设为(a，b )，则点q的轨迹为(a，b )，中心，半径为3的圆，a=8，b=-2ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks