（C7）元件序阻抗和等值电路 电力系统 湖南大学

1,第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路,7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2同步发电机的负序和零序电抗7-3变压器的零序等值电路及其参数7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5架空输电线路的零序电纳(自学)7-6综合负荷的序阻抗7-7电力系统各序网络的制订,2,7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用,问题的提出：当三相系统发生不对称故障时，三相电流、电压不对称，不能直接用单相分析、计算对称分量法即是解决此问题的常用方法。,设有一组不对称的三相相量Fabc=FaFbFcT，可分解为三组三相对称的相量F120：,一、不对称三相系统的对称分量分解与合成分解,Note：,a相基准相(参考相),3,对称正序组,7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用,一、不对称三相系统的对称分量分解与合成合成,对称零序组,对称负序组,4,7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用,一、不对称三相系统的对称分量分解与合成注意要点1、正序、负序、零序均为三相对称组，可以用单相进行分析2、对称分量的分解与合成适应于任何不对称三相相量(系统)(V、E、I、)3、通常以a相为基准相，为简便计，略去下标“a”4、相序变换是一种线性坐标变换，且S阵为酉矩阵,6、零序分量与零轴分量联系与区别,(1)均对应于三相不对称系统，若三相是对称且平衡的，则不存在此一分量！,(2)表达形式类似：,(3)意义不同：时间相序的相量、瞬时值对应的空间位置矢量,5、1、a2、a构成三相对称正序组；1、a、a2构成三相对称负序组。,5,7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用,二、对称分量的独立性和元件序阻抗,1、对称分量的独立性,设静止三相电路元件，则,S,相序阻抗矩阵,某相序的I(V)激励只产生同相序的V(I)响应,对称分量独立性,三相阻抗矩阵,6,7-1二、对称分量的独立性和元件序阻抗,2、元件序阻抗,正序阻抗,负序阻抗,零序阻抗,定义：元件上施加某相序电压与其对应的相序电流之比,静止元件序阻抗：,注意:序阻抗的解析定义具有一般性；但“比值”定义不具一般性(2)对称相序分量独立性的条件线性元件，结构参数完全对称！(3)旋转元件的正序阻抗与负序阻抗不相等！,7,7-1三、对称分量法在不对称短路计算中的应用,1、一般原理,f点不对称三相电压用3组对称分量组电势源等值,8,7-1三、对称分量法在不对称短路计算中的应用,1、一般原理,根据对称分量独立性原理，分解为3个独立系统,9,7-1三、对称分量法在不对称短路计算中的应用,2、相序网络及其相序电压平衡方程,相序网络上述只有某单一相序电源作用的系统，即为相应相序网络正序网络：网络中、f点正序电源作用，各元件阻抗为正序阻抗负序网络：f点负序电源作用，各元件阻抗为负序阻抗零序网络：f点零序电源作用，各元件阻抗为零序阻抗,(a)E为正序网中f点网络看进去的等值电势，即E=Vfa0,Note:,(b)Z1、Z2、Z0为序网中f点的输入(组合)阻抗，即f节点自阻抗,(c)中性点Zn对1、2序网无影响，但以3Zn出现在0序网中,(d)1、2序网结构相同，但2序网为无源！0序也是无源的,(e)注意各相序网中f点各序电压、电流的参考方向！,10,7-1三、对称分量法在不对称短路计算中的应用,2、相序网络及其相序电压平衡方程,(2)相序相序电压方程对1、2、0相序网络，列出其电压平衡方程相序电压方程,注意：(a)6个变量1、2、0相序网络中，f点的相序电压、相序电流需补充3个独立方程由f点边界条件唯一确定(b)E=Vf0(c)Z1=Zff(1)、Z2=Zff(2)、Z0=Zff(0),11,7-2同步发电机的负序和零序阻抗,概述：G的同步电抗、暂态电抗、次暂态电抗对应于稳态、或f(3)暂态，是三相对称状态，相应三相定子电流为基频正序电流G的正序参数！当三相定子电流为2or0序电流时，相应电磁感应过程完全不同！,1、定子负相序电流时的绕组电流成分分析定子基频负序电流的作用,注意：当有D-D、Q-Q时，其中的电流成分与f-f相同！,12,7-21、定子负相序电流时的绕组电流成分分析定子非周期（自由直流）电流的作用,结论：不对称短路时，G内部(及网络中)电磁现象十分复杂！,(a)定子基频负序电流对应的空间负序磁场转子：2,4,6,；定子：1,3,5,进入稳态也一直存在转子绕组、铁芯过负荷、发热；转子机械振动(b)定子直流自由电流对应的空间静止磁场转子：3,5,7,；定子：2,4,6,进入稳态后，衰减0(c)If转子d、q方向对称，则不会有高次谐波电流！(d)为简化分析，定义：G负序电抗为定子基频负序电压与对应负序电流之比值,XG(2)=VG(2)/IG(2),13,7-2同步发电机的负序和零序阻抗,2、同步发电机的负序电抗,特点：XG(2)=VG(2)/IG(2)周期性变化，且与f(n)类型有关应用：实用计算时，取d、q方向暂态或次暂态电抗的算术/几何均值,有阻尼绕组凸极机：,无阻尼绕组凸极机：,d、q对称隐极机：xG(2)=xd,近似计算时：隐极机(QF)、有阻尼绕组凸极机(SF)xG(2)=1.22xd,无阻尼绕组GxG(2)=1.45xd,14,7-2同步发电机的负序和零序阻抗,3、同步发电机的零序电抗,基频零序电流0序漏磁通xG(0)为定子绕组漏电抗，其值与绕组结构有关，且小于正序漏电抗：,xG(0)变化范围：xG(0)=(0.150.6)xd,4、G负序、零序电抗典型参数,15,7-3变压器的零序等值电路及其参数,T是静止元件，三相电流相序不改变每相原副边绕组电-磁耦合关系1、2、0序等值电路具有相同形式。,(1)1、2序电流的相序不同不影响T的漏磁通及互磁通分布，xT(1)=xT(2)(2)0序电流对应的绕组漏磁通与1、2序无异xT(0)=xT(1)=xT(2)(3)0序电流对应的互磁通路径的磁导从而xTm(0)与T的铁芯结构有关(4)1、2序电流的流通与绕组接线无关，0序电流的流通则与之有关(5)绕组电阻与电流相序无关T的1、2、0电阻相等，且通常忽略不计,一、普通变压器的零序等值电路及零序励磁电抗1、0序等值电路及0序参数概述,16,一、普通变压器的零序等值电路及零序励磁电抗2、零序励磁电抗,7-3变压器的零序等值电路及其参数,每相的主磁通0都经铁芯形成通路并与副边绕组交链，与1、2序磁通一样xm(0)=xm(1)=xm(2)；0对应的磁阻很小励磁电抗很大，与漏磁通对应的绕组漏电抗比较，近似认为xm(0),(1)三相变压器组、三相四芯柱、三相五芯柱变压器,17,一、普通变压器的零序励磁电抗及零序等值电路2、零序励磁电抗(2)三相三芯柱变压器,7-3变压器的零序等值电路及其参数,每相的主磁通0都受到另两相0的抵制，不能经铁芯柱、只能被迫经绝缘介质和外壳形成回路磁阻很大(磁导很小)励磁电抗很小:xm(0)正序电抗若包护层不接地，则包护层去磁作用最大，零序电抗最小，但正序电抗一般由实验测定，实用计算中，取值范围：,37,7-6综合负荷的序阻抗,一、综合负荷的正序阻抗,用正常运行的感应电动机等值（T型、或型等值电路）,(6)应用计算曲线时，一般综合负荷略去不计,(4)用额定运行的恒定阻抗等值：,(5)用恒定电抗等值：,(3)用故障前稳态负荷对应的恒定阻抗等值：,(2)次暂态电势和次暂态电抗的电势源支路,38,异步电动机三相绕组一般接成三角形，零序电流不能流通z(0)=,7-6综合负荷的序阻抗,二、综合负荷的负序阻抗,感应电动机等值模型转差率为2-s的T型、或型等值电路:,(2)负序电抗=次暂态电抗的纯电抗模型x(2)=0.2或x(2)=0.35,三、综合负荷的零序阻抗,39,7-7电力系统各序网络的制订,对称分量法分析不对称故障的基本步骤：1、作出电力系统的各序网络；2、在故障点分别施加各序电势；3、故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。注意：凡能流通的元件，须包括在该序网络中；,一、正序网络,1).为计算对称短路时所用的等值网络；2).除中性点接地阻抗、空载元件外，各元件均应包括；3).用正序参数和等值电路表示。,40,二、负序网络,1）流通元件与正序相同，负序电势0；2）把正序网络中各元件用负序参数代替；3）短路点引入不对称电势源中的负序分量。,三、零序网络,1）短路点施加代表故障边界条件的零序电势；2）零