平行线的性质

5.3.1平行线的性质,新人教版七年级数学下册第五章,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,方法5：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.,1、平行线的性质有哪些？它的已知和结论各是什么？2、平行线的性质和平行线的判定方法有什么区别？,自学提纲,阅读课本18-19页的内容（5分钟），思考并回答以下问题：,结论,平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。,推平行，用判定,知平行，用性质,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,判定与性质的区别：,判定,思考,回答,如图，已知：a/b那么1、2、3、4之间有什么关系？,ab,（）1=2()2=3.（）2+4=180（）,两直线平行，同位角相等,4,两直线平行，内错角相等,已知,两直线平行，同旁内角互补,1、两直线平行，同位角.2、两直线平行，内错角.3、两直线平行，同旁内角.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从1=110可以知道2是多少度？为什么？（2）从1=110可以知道3是多少度？为什么？（3）从1=110可以知道4是多少度？为什么？,2,1,A,E,D,B,C,4(,3,快速抢答,相等,相等,互补,学以致用,2=110,3=110,4=70,证明：如图1=2（已知）AD_()AD_（已证）BCD+D=180（),2.如图：已知1=2求证：BCD+D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,BC,思路展示：,角的数量关系,直线的位置关系,1、如图：1=2（已知）DEBC()3=4（）2、如图:ABCD（已知）1=3（）又3=2（）1=2又4+2=180（）1+4=180,A,D,E,B,C,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,1,3,2,4,自我测试,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,邻补角定义,例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个角分别是,1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126即2=54，3=126，4=54。,你会做吗？,（已知）,（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角