江苏省泰兴中学高中数学 第1章 三角函数 4 任意角的三角函数（2）教学案（无答案）苏教版必修4_第1页
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江苏泰兴中学高一数学教学案例(40)4_01任意角所需的三角函数(2)类名目标要求1.理解单位圆中的三角函数线；2.可以用单位圆中的三角函数线来探讨三角函数的相关问题。重点和难点焦点：将使用三角函数线来解决简单的三角方程和三角不等式。难点：理解三角函数线的含义。教学过程：一、问题情况在以前的研究中，我们知道角的三角函数值与角的端边上的点P(x，y)的位置无关，所以我们可以在角的端边上取一些特殊的点来简化问题的研究。第二，数学构造1.定向线段：定向直线：定向段的数量：2.制作角度的正弦线、余弦线和切线特殊情况：3、根据单位圆中的三角函数线，探究：(1)正弦函数、余弦函数和正切函数的范围；(2)正弦函数和余弦函数在区间上的单调性；(3)区间上正切函数的单调性。三、典型案例分析例1制作下列角度的正弦、余弦和切线。(1)；(2)；(3)例2使用单位圆，找到一个集合，使下面的等式成立：、(2)，(3)。例3使用单位圆，找到下列不等式的范围：(1)；(2)；(3)例4如果，试着比较大小。四.合并练习：1.如果正弦和余弦线的长度相等且符号相同，则值为。2.已知，用不相等的符号填空：(1)；(2)。3、用单位圆写出满足下列条件的角度(1)如果是；(2)如果是，那么。V.班级总结1.单位圆的概念，有向线段、有向直线、正弦线、余弦线和法线切线的定义。三角函数线是特殊的有向线段。一是它们与坐标轴平行(或重合)，二是它们与单位圆相关。这些线段可以分别表示相应三角函数的值，它们是三角函数的几何表示。2.单位圆中的三角函数线用于解决一些与三角函数有关的问题，如比较三角函数的值和寻找角度或角度范围。这里，关键在于学会用数形结合的思想解决问题，这也是培养学生数形结合意识的好机会。江苏泰兴中学高一数学作业(40)班级名称分数1.如果角度的末端边缘在一条直线上，它等于。2.上面满足的值的范围是。3.使用正弦线的比较大小：如果是，请尝试与的大小进行比较。5，已知，那么角度的设置是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如果是，数值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.使用单位圆，找出
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