广东省阳东广雅学校2020学年高中数学下学期 2.3.1平面向量的基本定理教案 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

2.3.1平面向量基本定理课前预习你的学习计划首先，预习目标：通过复习复习向量的线性运算，提出新的疑问，为新的教学内容做准备。第二，预览内容(a)审查1.实数和向量的乘积：实数和向量的乘积是一个向量，记录为(1)|=；(2) 和 0处的方向；0时的和方向；=0 =2.操作法则约束定律：()=；分布定律：( )=， ()=。3.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个非零实数，因此。(2)阅读教材，质疑：如何用向量的线性运算来表示平面上的任何向量？课堂探究学习计划1.学习目标1。了解平面向量的基本定理；2.理解平面中的任何向量都可以用两个不共线的向量来表示，并且最初应用向量来解决实际问题；3.在具体的问题中，可以适当地选择碱基，这样其他的向量就可以用碱基来表示。学习的重点和难点：1.教学重点：平面向量基本定理2.教学难点：平面向量基本定理的理解和应用二。学习过程(一)定理探究：平面向量基本定理；询问：(1)我们称非共线向量E1，E2为代表该平面中的所有向量；(2)底物不是唯一的，关键是；(3)在给定基E1和E2的条件下，任何向量A都可以用定理分解；(4)给定底物，分解形式，即1，2，是唯一由下式确定的量(2)示例说明例1给定向量，求向量-2.5 3。例2，如图ABCD所示，两条对角线在点m相交，并且=，=，由，和表示例3已知ABCD的两条对角线交于e，o为任意点，验证：=4例4(1)如图所示，不是共线的，=t (tR)表示为。(2)在O、A和B所在的平面上设置非共线点P。验证：A、B和P共线。例5知道a=2e1-3e2，b=2e1 3e2，其中e1和e2不共线，并且向量c=2e1-9e2，并且询问是否存在与c共线的这样的实数。(三)反思总结课后实践与改进1.如果e1和e2是同一平面上的两个向量，则有()A.e1、e2必须平行e1和e2的模数相等同一平面上的任何向量a都有一个=e1 e2(，R)如果e1和e2不共线，那么同一平面上的任何向量a都有a=e1 ue2(，uR)2.给定向量a=e1-2e2，b=2e1 e2，其中e1和e2不共线，a b和c之间的关系=6e1-2e2A.不共线的b .共线的c .等于d .不确定3.假设向量e1和e2不共线，并且实数X和Y满足(3x-4y)e1 (2x-3y)e2=6e1 3e2，则x-y的值等于()a3 B- 3c 0d . 24.已知a和b不共线，c=1a 2b(1，2R)。如果c与b共线，那么1=1。5.如果 1 0， 2 0，e1和
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