广东省蕉岭县蕉岭中学2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题

2020学年蕉岭中学高一年级第一次质检考试（数学）试题考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题， 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,3,4,则U(AB)=（ ）A2,3 B1,4,5C4,5 D1,52、已知集合，且，则的值为（ ）A1B1 C1或1 D1或1或03、设，若，则（ ）A B C D4、在映射，且，则B中的元素（-4，2）对应的原象为（ ）A. B. C. D.5、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）A B C D6、函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 7、函数f(x)= (k+1)x+b在实数集上是增函数，则有（ ）A. k1 B. k-1 C. b0 D. b08、已知函数，则（ ）A. B. C. D. 9、下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是（ ）A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)= D.f(x)=|x|10、如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10则反比例函数的解析式为（）A B C D11、已知的解析式可取为（ ）A B C D12、如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A BC D第卷 （非选择题， 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上.)13、若，令M，则M的子集有 个.14、已知是一次函数，满足,则_. 15、如果函数在区间 上是增函数，则的取值范围为 .16、已知 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知集合 ，求:（1）；（2）. 18、（本小题10分）已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.（1）若MN，求实数a的取值范围；（2）若MN，求实数a的取值范围.19、（本小题12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对称轴为直线x=1.（1）求实数 a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数.20、（本小题12分）函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值21、（本小题12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求,的值， （2）如果，求x的取值范围.22、（本小题14分）已知函数（1）判断函数的单调性. （2）若在上的值域是，求的值;（3）当，若在上的值域是 ，求实数的取值范围.2020学年蕉岭中学高一年级第一次质检考试（数学）参考答案一选择题：BDABCC BADBCA二填空题：13、8 14、 15、 16、5三解答题：17、解：（1） 5分 （2）或 ，或10分18、解：（1）由于MN，则，解得a. 4分（2）当N=时，即a12a1，有a2；6分当N，则，解得2a3，综合得a的取值范围为a3. 10分19、解：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 2分整理得：(a2)x0，3分由于对任意的x都成立， a2. 5分（2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，6分则（）（）（）2（）（）（2）9分，则0，且2220， 0，即，11分故函数f(x)在区间1，上是增函数. 12分20、解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.4分当02，即0a4时，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去8分当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，a5.综上所述，a1或a5.12分 21、解：（1）令，则， 令, 则, 5分 （2），又由是定义在R上的减函数，得： 9分解之得