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文档简介
江苏省泰兴中学高一数学教学案(7)必修1_01 集合(2) 子集 班级 姓名 目标要求 1、了解集合之间包含关系的意义; 2、理解子集、真子集的概念;重点难点 重点:子集的概念; 难点:集合包含关系的判断教学过程:一、问题情境观察下列各组集合:(1)A=-1,1,=-1,0,1,2; (2)A=,=;(3)A=为北京人,= 为中国人;思考1:上述三组集合中,集合A, 之间具有怎样的共同特征?如何用语言表示这种关系?二、建构数学1.子集的概念及记法:如果集合的任意一个元素都是集合的元素,_,则称集合为集合的子集(subset),记为_或_读作“_”或“_”.符号语言与图形语言的表示: 2.子集的性质: ; ; 想一想:与能否同时成立?若能,A与B的关系是什么?3.真子集的概念及记法:如果,并且,这时集合 A称为集合B的真子集(proper set),记为_或_读作“_”或“_”,符号语言可表示为:_.4.真子集的性质:是任何非空集合的真子集,符号表示为_.真子集具备传递性,符号表示为_.5.有限集合的子集的个数三、数学运用例1(1)写出集合a,b的所有子集并标注其真子集;(2)写出集合a,b,c的所有子集并标注其真子集. 例2 判断下列集合的关系,并使用正确的符号表示: (1)=|为平行四边形,=|为菱形 ,=|为矩形,=|为正方形, (2)=|=2+1, ,=|=4+1, (3)=|=,,=|=, 例3 已知0 a+1,1,2,求a的值,并写出满足条件的所有集合.例4 已知= |2=0,=|,求实数的值.四、课堂练习1、判断下列表示是否正确: (1) aa; (2)aa,b; (3) a,bb,a; (4)1,1 1,0,1; (5) 1,1.2、指出下列各组中集合A与B之间的关系 (1)=1,1,=Z; (2) =1,3,5,15,=|是15的正约数; (3) =,= 五、教学反思江苏省泰兴中学高一数学作业(7)班级 姓名 得分 1、填入适当的符号:2_2,3, _0,0_02、若 ,R,=(,) | =,=(,) | =1,则、的关系为_.3、集合=|的非空子集的个数为_.4、已知集合,且的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合共有 个.5、已知M=y | y=,N=|=,mR,则集合M和集合N之间的关系是_ .6、已知集合=|13 ,=| a,若,则实数a的取值范围是_.7、设集合是的两个非空子集,且中最小数大于中最大数,则这样的集合共有 对.8、非空集合满足:当时,有,则= .9、已知M=2,a,b,N=2a,2, ,且M=N,求实数a,b的值10、已知,当时,求实数的取值范围.11、已知集合Ax|x23x
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