江苏省泰兴中学高中数学 第3章 基本初等函数I 5 对数（1）教学案（无答案）苏教版必修1_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(27)必修1_02 对数（1） 班级 姓名 目标要求 1理解对数的概念；能进行对数式与指数式的互化。2进一步熟悉对数定义与幂的运算性质，掌握对数的运算性质；3熟练运用对数的运算性质进行化简求值。教学过程一、复习引入：问题：改革开放以来，我国经济保持了持续高速的增长，假设2020年我国国内生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国内生产总值是2020年时的2倍？（即实现国内生产总值翻一番的目标）二、新课讲授：1对数的定义： 一般地，如果的次幂等于N，即 ，那么就称是以 的对数，记作 ，读法： 思考1：将下列指数式写成对数式：（1）54=625 （2）2-6= （3）=27 （4）思考2：将下列对数式写成指数式：（1） （2）log2128=7 （3）lg0.01=-2 （4）ln10=2.303注意：指数式与对数式的关系： 注意：概念的理解：指数式与对数式的关系及相应各数的名称排列如右：式子名称abN指数式底数指数幂值对数式底数对数真数 思考3：求下列对数的值： ， ， ， 注意：有关性质： ； ；零和负数没有对数。2两种常用的对数：（1）常用对数：通常将 的对数称为常用对数，简记为 （2）自然对数：通常将 的对数称为自然对数，简记为 思考4： 3对数恒等式：若，则 ， 指数与对数对比表式子名称-幂的底数-幂的指数-幂值-对数的底数-以为底的的对数-真数运算性质4对数运算性质：三、典型例题：例1 求下列各式中的x：（1） （2）； （3） （4）例2 求下列各式的值：（1） （2）lg (3) log535-2log5+log57-log51.8（4）例3 已知，求的值课堂练习1、 根据对数的定义，写出下列各对数的值，2、填空题号指数式对数式(1)(2)(3)(4)(5)、给出下列四个结论：（1）对数的真数是非负数；（2）若且，则；（3）若且，则；（4）若且，则其中正确的结论的序号是 、 5、在对数式中，实数的取值范围是 学习反思1、一般地，如果，那么数叫做 ，记作：，其中叫做 ，N叫做 2、(1) 和 没有对数； (2)1的对数是； (3)底数的对数是 ； (4)江苏省泰兴中学高一数学作业(27)班级 姓名 得分 1、若，则之间满足（ ）A B. C. D.2、已知，则= 3、= 4、计算= 5、已知,则 6、对于0，且1，下列说法正确的是 （1）若M=N，则M=N； （2）若M=N，则M=N；（3）若M2=N2，则M=N； （4）若M=N，则M2=N27、（1）将下列指数式改写成对数式 （2）将下列对数式改写成指数式 （3）利用对数的性质，求下列各式的值： = = = =8、（1）已知，则 (2)若，则= （3） （4）已知，则f
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