江苏省宿迁市高中数学 第32课时 基本不等式的应用（1）导学案（无答案）苏教版必修5（通用）_第1页
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文档简介

第32课时 基本不等式的应用（1）【学习目标】1利用平均值不等式求最大最小值，是对“能取等号”而言的.要注意不能取等号的情况.2最值定理如果a,bR+,ab=P(定值),当且仅当a=b时,a+b有最小值_;如果a,bR+,且a+b=S(定值),当且仅当a=b时,ab有最大值_.【问题情境】1若a,bR,则a2+b22ab,当且仅当_时取等号.2设a,bR+,则称_为a,b的算术平均值；称_为a,b的几何平均值.3基本不等式的原形与变形 (当且仅当a=b时取等号)为原形.变形有:a+b_；ab_,当且仅当_时取等号.【展示点拨】 用长为4a的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围成矩形的面积最大？【合作探究】例1 (1) 若x0,求的最小值; (2)若x0,y0,且,求xy的最小值.【学以致用】若，则为何值时有最小值，最小值为多少？第32课时 基本不等式的应用（1）1.函数y=(x0)的最小值为_;2.函数y= () 的最大值与最小值分别为_;3已知a3,则;4函数的最小值为_;5若等式成立，则实数为_.6已知，则xy的最小值是 。7函数值域 。8 已知实数且1 则函数的最小值为_.9. 求函数的最小值。10已知正数x、y满足的最小值.11 已知函数f(x)=(1)当a=时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意x,f(x)0恒成立,试求实数a的取值范围. 12.已知二次函数f(x)ax2bxc(aN*)，若不等式f(x)2x的解集为(1，4)，且方程f(x)x有两个相等的实数根(1)求f(x)的解析式；
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