《直线与圆的位置关系》――黄冈市重点中学教学大比武课件

42直线、圆的位置关系,4.2.1直线与圆的位置关系,（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,直线与圆的位置关系,（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,直线与圆的位置关系,2一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,问题提出,直线与圆的位置关系,知识探究(一)：直线与圆的位置关系的判定,思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？,思考2:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？,两个公共点,一个公共点,没有公共点,思考3:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,dr,思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？,思路一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；,思路二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.,例题选讲,例1已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标,例题选讲,例1已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标,解法一：由直线l与圆的方程:,消去y，得x23x+2=0，,因为=(3)2412,=10,所以，直线l与圆相交，有两个公共点.,例题选讲,例1已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标,则点C(0，1)到直线l的距离为：,所以，直线l与圆相交，有两个公共点.,解法二：圆x2+y22y4=0可化为x2+(y1)2=5，其圆心C为（0，1），半径为,例题选讲,例1已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标,最后求两交点的坐标,由x23x+2=0，得到：,X1=2，X2=1,所以两交点坐标为A（2，0）B（1，0）,思考5：探究并解决引例问题,思考6:上述两种判断方法的操作步骤分别如何？,代数法：,1.将直线方程与圆方程联立成方程组；,2.通过消元，得到一个一元二次方程；,3.求出其判别式的值；,4.比较与0的大小关系：,若0，则直线与圆相交；若0，则直线与圆相切；若0，则直线与圆相离,几何法：,1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；,2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；,若dr，则直线与圆相离；若dr，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相交,3.比较d与r的大小关系：,课堂训练：,训练：判断直线,与圆,的位置关系。,P128练习：2，3，4,课本练习:,思考题,课堂小结,1、直线与圆的位置关系的两种判定方法,课堂小结,2、列表表示位置关系,作业布置:P1