高考数学 2014全套汇编：第5章 平面向量、解三角形 第1节 平面向量 (2)

【数学】2014版6年高考4年模拟第五章 平面向量、解三角形平面向量第一部分 六年高考荟萃2013年高考题一、选择题 （2013年高考上海卷（理）在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,则满足（）ABCD （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）已知点（）ABCD （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（）ABCD （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）在四边形ABCD中,则四边形的面积为（）ABC5D10 （2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版）在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是（）ABCD （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）在平面上,.若,则的取值范围是（）ABCD （2013年高考湖南卷（理）已知是单位向量,.若向量满足（）AB CD （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）已知向量,若,则（）ABCD （2013年高考湖北卷（理）已知点.,则向量在方向上的投影为（）ABCD二、填空题（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD版含答案）已知正方形的边长为,为的中点,则_.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为_.12（2013年高考北京卷（理）向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=a+b (,R),则=_.13（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于_.14（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）设分别是的边上的点,若 (为实数),则的值为_.15（2013年高考四川卷（理）在平行四边形中,对角线与交于点,则_.16（2013年高考江西卷（理）设,为单位向量.且,的夹角为,若,则向量在方向上的射影为 _17（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_.2012年高考题1.2012浙江卷 设a，b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|2.2012广东卷 若向量(2,3)，(4,7)，则()A(2，4) B(2,4)C(6,10) D(6，10)3.2012全国卷 ABC中，AB边的高为CD，若a，b，ab0，|a|1，|b|2，则()A.ab B.ab C.ab D.ab4.2012安徽卷 在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是()A(7，) B(7，) C(4，2) D(4，2)5.2012江西卷 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则()A2 B4 C5 D1062012重庆卷 设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B.C2 D107.2012上海卷 在平行四边形ABCD中，A，边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是_8.2012辽宁卷 已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确的是()Aab BabC|a|b| Dabab9.2012课标全国卷 已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.10.2012江苏卷 如图13，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_11.2012安徽卷 若平面向量a，b满足|2ab|3，则ab的最小值是_12.2012广东卷 对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量a，b满足|a|b|0，a与b的夹角，且ab和ba都在集合中，则ab()A. B1C. D.132012北京卷 已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_.的最大值为_14. 2012重庆卷 设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B.C2 D10152012浙江卷 在ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则_.16.2012湖南卷 在ABC中，AB2，AC3，1，则BC()A. B. C2 D.172012天津卷 已知ABC为等边三角形，AB2，设点P，Q满足，(1)，R.若，则()A. B.C. D.18.2012浙江卷 设a，b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则ab B若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得baD若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|19.2012四川卷 设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()Aab BabCa2b Dab且|a|b|20.2012山东卷 如图14所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_21. 2012陕西卷 已知椭圆C1：y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，2，求直线AB的方程22.2012福建卷 如图，椭圆E：1(ab0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8.(1)求椭圆E的方程；(2)设动直线l：ykxm与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x4相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由2011年高考题一、选择题1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，=A0 BCD2.（山东理12）设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（R），（R），且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是 AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点CC，D可能同时在线段AB上 DC，D不可能同时在线段AB的延长线上3.（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是（A） （B） （C） （D） 4.（全国大纲理12）设向量a，b，c满足=1，=，=，则的最大值等于 A2 B C D15.（辽宁理10）若，均为单位向量，且，则的最大值为（A） （B）1 （C） （D）26.（湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且ab若x,y满足不等式，则z的取值范围为 A-2，2 B-2，3 C-3，2 D-3，37.（广东理3）若向量，满足且，则A4B3C2D08.（广东理5）已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为CABC4 D39.（福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是A-10 B01 C02 D-12二、填空题10.（重庆理12）已知单位向量，的夹角为60，则_11.（浙江理14）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_。12.（天津理14）已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_.13.（上海理11）在正三角形中，是上的点，则 _ 。14.（江苏10）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为 _. 15.（安徽理13）已知向量满足，且，则a与b的夹角为_. 16.（北京理10）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=_。17.（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中, 设则_18.（江西理11）已知,=-2，则与的夹角为 _ 2010年高考题一、选择题1.（2010湖南文）若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15002.（2010全国卷2理）中，点在上，平方若，则（A） （B） （C） （D）3.（2010辽宁文）平面上三点不共线，设,则的面积等于（A） （B） （C） （D）4.（2010辽宁理）平面上O,A,B三点不共线，设，则OAB的面积等于 (A) (B) (C) (D) 5.（2010全国卷2文）ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b6.（2010安徽文）设向量,则下列结论中正确的是(A) (B)(C) (D)与垂直7.（2010重庆文）若向量，则实数的值为（A） （B）（C）2 （D）68.（2010重庆理）(2) 已知向量a，b满足，则A. 0 B. C. 4 D. 89.（2010山东文）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是(A)若a与b共线，则(B)(C)对任意的，有(D) 11.（2010天津文）（9）如图，在ABC中，则=（A） （B） （C） （D）12.（2010广东文）13.（2010福建文）14.（2010全国卷1文）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)15.（2010四川文）设点是线段的中点，点在直线外， ，则（A）8 （B）4 （C）2 （D）116.（2010湖北文）8.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=A.2B.3C.4D.517.（2010山东理）(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，下面说法错误的是（ ）A.若与共线，则 B. C.对任意的，有 D. 18.（2010湖南理）4、在中，=90AC=4，则等于A、-16 B、-8 C、8 D、1619.(2010年安徽理)20.（2010湖北理）已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=A2 B3 C4 D5二、填空题1.（2010上海文）13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是 4ab=1 。2.（2010浙江理）（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_ .3.（2010陕西文）12.已知向量a（2，1），b（1，m），c（1，2）若（ab）c，则m .【答案】14.（2010江西理）13.已知向量，满足， 与的夹角为60，则_ 5.（2010浙江文）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 。6.（2010浙江文）已知平面向量则的值是 7.（2010天津理）（15）如图，在中，,则 .8.（2010广东理）若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= .三、解答题1.（2010江苏卷）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 ( )A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 2.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为( ) A. 6 B. 2 C. D. 3.（2009浙江卷理）设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) wA B.4 C D4.（2009浙江卷文）已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 5.（2009北京卷文）已知向量，如果那么( ) A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向6.（2009北京卷文）设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C五边形区域 D六边形区域7.（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 ( ) A且c与d同向 B且c与d反向 C且c与d同向 D且c与d反向8.(2009山东卷理)设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.9.（2009全国卷文）已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = A. B. C.5 D.2510.（2009全国卷理）设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( )A. B. C. D.11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则( )A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，112.（2009全国卷理）已知向量，则 ( ) A. B. C. D. 13.（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为， 则 ( ) A. B. C. 4 D.214.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的( )A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心15.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=( )A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b16.（2009湖南卷文）如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )ABCD 图117.（2009辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b |1，则 | a2b |等于（ ）A. B.2 C.4 D.1218.（2009全国卷文）设非零向量、满足，则( )A150 B.120 C.60 D.3019.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于( )A. B. C. D. 20.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为( )A. B. C. D.21.(2009湖南卷理)对于非0向时a,b,“a/b”的正确是 （ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件22.（2009福建卷文）设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于 ( )A以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积23.（2009重庆卷理）已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD 24.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A-2B0C1D225.(2009湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于( ) 26.（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于( )A. B. C. D.A B C P 26.（2009广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，则 . TWT27.（2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= .28.（2009安徽卷理）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.29.（2009安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _.0.w.w.k. 30.（2009江西卷文）已知向量， ，若 则= 31.（2009江西卷理）已知向量，若，则= 32.（2009湖南卷文）如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， . 图233.（2009辽宁卷文）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为_.34.(2009年广东卷文)（已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值35.（2009江苏卷）设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 36.（2009广东卷理）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 37.（2009湖南卷文）已知向量（1）若，求的值； （2）若求的值。 38.(2009湖南卷理) 在，已知，求角A，B，C的大小.39.（2009上海卷文） 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .2008年高考题一、选择题1.（2008全国I）在中，若点满足，则（ ）ABCD2.（2008安徽）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）3.（2008湖北）设,则 （ ）A. B. C. D.4.（2008湖南）设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直5.（2008广东）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A B C D6.（2008浙江）已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是 ( ) A.1 B.2 C. D.7.（2007北京）已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（）二、填空题13.（2008陕西）关于平面向量有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）14.（2008上海）若向量，满足且与的夹角为，则15.（2008全国II）设向量，若向量与向量共线，则 16.（2008北京）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 17.（2008天津）已知平面向量，若，则_18.（2008江苏），的夹角为， 则 第二部分 四年联考题汇编2013-2014年联考题一基础题组1.【张掖二中20132014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）】已知点，则与共线的单位向量为（ ）A或 BC或 D2.【黑龙江省大庆实验中学2013-2014学年度上学期期中考试高三理科数学试题】在中， 点是边的三等分点，则3.【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（理）试题】如图，中，与交于，设，则为（ ）A. B. C. D. 4.【银川九中2014届高三年级第4次月考试卷（理科试卷）】已知平面向量，且，则（ ） ABCD 5.【银川九中2014届高三年级第4次月考试卷（理科试卷）】设点是线段BC的中点，点A在直线BC外，,则（ ）A2 B4 C6 D86.【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】在中，点M满足，则_.二能力题组1.【黑龙江省大庆实验中学2013-2014学年度上学期期中考试高三理科数学试题】点是内一点且满足，则的面积比为（ ） 2.【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试理科数学】已知向量.若恒成立则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 3.【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试理科数学】正三角形中是上的点，则_.4.【银川九中2014届高三年级第4次月考试卷（理科试卷）】设向量，若，则=_.三拔高题组1.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.(1)求点P的轨迹方程；(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。2.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】 已知、分别是椭圆: 的左、右焦点，点在直线上，线段的垂直平分线经过点直线与椭圆交于不同的两点、，且椭圆上存在点，使，其中是坐标原点，是实数（）求的取值范围；（）当取何值时，的面积最大？最大面积等于多少？2012-2013年联考题1.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知点，则点N的坐标为A（2，0）B（-3，6）C（6，2）D（2，0）2.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】如右图,在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B C. 1 D. 33.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A B C D 4.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量A.a B.b C.c D.05.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】已知=（-3，2），=（-1，0），向量+与-2垂直，则实数的值为A. - B. C. - D. 6.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知向量，其中，且，则向量和的夹角是 A B C D7.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为A. 等边三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.8.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A.B.C.D.4 9.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6下列向量的数量积中最大的是A.B.C.D.10.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知向量 A3B2 Cl Dl【答案】A11.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（ ）A . B. C. D. 12.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 1213.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知向量，则 （ ）A. B. C. D.14.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】设向量ABCD1015.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】在ABC中，AB=4，ABC=30，D是边上的一点，且则的值等于A4B0C4D816.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知非零向量、，满足，则函数是 A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数17.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知点O为ABC内一点，且则AOB、AOC、BOC的面积之比等于A9：4：1B1：4：9C3：2：1D1：2：318.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A B C D19.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知向量，则是的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要20.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】己知平面向量满足，与的夹角为60,则“”是 “”的(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件(C)充要条件 （D)既不充分也不必要条件21.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】向量，=（x, y）若与-的夹角等于，则的最大值为( )A2BC4D 22.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】已知向量若为实数，则的值为 23.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】下列命题中，正确的是 平面向量与的夹角为，则已知，其中，则是所在平面上一定点，动点P满足：，则直线一定通过的内心24.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知点P是ABC的中位线EF上任意一点，且EF/BC，实数x，y满足的面积分别为S，S1，S2，S3，记，则取最大值时，2x+y的值为_.26.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 已知=1， =，=0，点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n（m，n），则=_。27.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】（本题满分12分）在边长为1的等边三角形ABC中，设,(1)用向量作为基底表示向量（2）求28.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】（本小题满分12分）已知定点和定直线上的两个动点、，满足，动点满足（其中为坐标原点）.(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点的直线与（1）中轨迹相交于两个不同的点、，若，求直线的斜率的取值范围.2011-2012年联考题1(2012黄冈模拟)已知向量a(，1)，b(0，2)若实数k与向量c满足a2bkc，则c可以是A(，1)B(1，)C(，1) D(1，)2(2012滁州模拟)已知平面上三点A、B、C满足|3，|4，|5，则的值等于A25 B24C25 D243(2012南昌模拟)若ABC的面积SABC，且3，则与夹角的取值范围是A. B.C. D.4(2012大连模拟)已知向量a(sin ，cos )，b(3,4)，若ab，则tan 2等于A. B.C D5(2012福州模拟)在ABC所在平面内有一点O，满足20，|1，则等于A. B.C3 D.6(2012房山一模)如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是A2 B1C D47(2012台州模拟)设向量a(cos ，1)，b(1，3cos )，且ab，则cos 2_.8(2012南京师大附中模拟)在ABC中，2，mn，则_.9(2012安徽六校联考)给出下列命题，其中正确的命题是_(写出所有正确命题的编号)非零向量a、b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为30；已知非零向量a、b，则“ab0”是“a、b的夹角为锐角”的充要条件；命题“在三棱锥OABC中，已知xy2，若点P在ABC所在的平面内，则xy3”的否命题为真命题；若()()0，则ABC为等腰三角形10(2012西城一模)在ABC中，已知sin(AB)sin Bsin(AB)(1)求角A；(2)若|7，20，求|.11已知平面向量|a|2，|b|1，且(ab)，求a与b的夹角12已知向量a，b.(1)当ab，求cos2xsin 2x的值；(2)设函数f(x)2(ab)b，已知在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a，b2，sin B，求f(x)4cos的取值范围2011年联考题题组一一、选择题1（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理），则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）ABCD2（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）平面向量的夹角为（ ）A3 B C7 D3. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）设平面向量，若，则实数的值为 (A) (B) (C) (D)4.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知，则与（ ）A、垂直 B、不垂直也不平行 C、平行且同向 D、平行且反向5（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）已知向量的值是 （ ）ABC D16（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）ABCD7（湖北省涟源一中、双峰一中2011届高三第五次月考理）已知和点M满足若存在实使得成立，则=（ ）A2B3C4D5CABNP（湖北省八校2011届高三第一次联考理）如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） 9（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理）已知向量=(2,1)，=(3，0)，则在方向上的投影为 ( )A2 B C2 D 10（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）已知，则与夹角的取值范围是（ ）A B C D11（河南省鹿