高考数学 2014全套汇编：第13章 算法初步

【数学数学】2014】2014 版版66 年高考年高考 4 4 年模拟年模拟 第十三章第十三章 算法初步算法初步 第一部分第一部分 六年高考荟萃六年高考荟萃 20132013 年高考题年高考题 一、选择题 1. （2013 年高考北京卷（理）执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 （ ） 开始 是 否 0,1iS 2 1 21 S S S 1ii 2i 输出S 结束 A1BCD 2 3 13 21 610 987 答案：C 框图首先给变量 i 和 S 赋值 0 和 1 执行，i=0+1=1； 判断 12 不成立，执行，i=1+1=2； 判断 22 成立，算法结束，跳出循环，输出 S 的值为 故选 C 2. （2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版）某程序框图 如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（ ） 5 9 ABCD 4a5a6a7a 开始 S=1，k=1 ka? S=S+ 1 k(k+ 1) k=k+1 输出 S 结束 是 否 （第 5 题图） 答案：A ：由已知可得该程序的功能是 计算并输出 S=1+=1+1=2 若该程序运行后输出的值是 ，则 2= a=4， 故选 A 3. （2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯 WORD 版）如图所示,程 序框图(算法流程图)的输出结果是 （ ） ABCD 1 6 25 24 3 4 11 12 答案：D ,所以选 D . 12 11 , 12 11 12 236 6 1 4 1 2 1 0 ss 4. （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）执行如题(8)图 所示的程序框图,如果输出3s ,那么判断框内应填入的条件是（ ） A6k B7k C8k D9k 答案：B 【命题立意】本题考查程序框图的识别和运行。第一次循环，此时满足 2 log 3,3sk 条件,循环；第二次循环，此时满足条件,循环；第三次循环， 23 log 3 log 42,4sk ，此时满足条件,循环；第四次循环， 234 log 3 log 4 log 5,5sk ，此时满足条件,循环；第五次循环， 2345 log 3 log 4 log 5 log 6,6sk ，此时满足条件,循环；第六次循环， 23456 log 3 log 4 log 5 log 6 log 7,7sk ，此时不满足条件，输出， 234567 log 3 log 4 log 5 log 6 log 7 log 83,8sk3s 所以判断框内应填入的条件是，选 B.7k 5. （2013 年高考江西卷（理）阅读如下程序框图,如果输出,那么在空白矩形框中5i 应填入的语句为 （ ） ABCD2*2Si2*1Si2*Si2*4Si 答案：C 本题考查程序框图的识别和运行。由条件知当时，当时，3i 10S 5i 。当时，A,B 不成立。当时，D 不合适，所以选 C.10S 5i 3i 6. （2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯 WORD 版）阅读如图所 示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是（ ）10k A计算数列的前 10 项和B计算数列的前 9 项和 1 2n 1 2n C计算数列的前 10 项和D计算数列的前 9 项和21 n 21 n 答案：C 第一循环：，第二条：第三条：1,2Si10i 3,3,10Sii7,4,10Sii 第九循环：第十循环：，输出 9 21,10,10Sii 10 21,11,10Sii S 根据选项，故为数列的前 10 项和故答案 A 10 1(1 2 ) 1 2 S 1 2n 7. （2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯 WORD 版含答案）执行 右面的程序框图,如果输入的10N ,那么输出的S （ ） 否 是 1, 0, 1TSk 开始 N输入 k T T 1 kk TSS ?Nk S输出 结束 A 111 1+ 2310 B 111 1+ 2310 ！ C 111 1+ 2311 D 111 1+ 2311 ！ 答案：B 框图首先给累加变量 S 和循环变量 i 赋值， S=0+1=1，k=1+1=2； 判断 k10 不成立，执行 S=1+ ，k=2+1=3； 判断 k10 不成立，执行 S=1+ +，k=3+1=4； 判断 k10 不成立，执行 S=1+ +，k=4+1=5； 判断 i10 不成立，执行 S=，i=10+1=11； 判断 i10 成立，输出 S= 算法结束选 B 8. （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版）执行如图所示的 程序框图,若输入（ ）10,nS则输出的 ABCD 5 11 10 11 36 55 72 55 答案：A 第一次循环，第二次循环，第三次循环 2 1 ,4 21 si 22 11 ,6 2141 si ，第四次循环， 222 111 ,8 214161 si ，第五次循环， 2222 1111 ,10 21416181 si ，此时输出 22222 11111 ,12 21416181101 si ,因为，且 22222 111115 2141618110111 s 2 1111 () 2111iii ，所以，选 A.2ii 1 1111115 ()()() 2 133591111 s 9. （2013 年高考新课标 1（理）运行如下程序框图,如果输入的 1,3t ,则输出 s 属 于 （ ） A B CD 3,4 5,2 4,3 2,5 答案：A 由判断框中的条件为 t1，可得： 函数分为两段，即 t1 与 t1， 又由满足条件时函数的解析式为：s=3t； 不满足条件时，即 t1 时，函数的解析式为：s=4tt2 故分段函数的解析式为：s=， 如果输入的 t1，3，画出此分段函数在 t1，3时的图象， 则输出的 s 属于3，4 故选 A 10.（2013 年高考陕西卷（理）根据下列算法语句, 当输入x为 60 时, 输出y的值为 （ ） 输入 x If x50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*(x-50) End If 输出 y A25B30C31D61 答案：C ,所以选 C31)50(6 . 025,60xyx 11.（2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）阅读右边的程序 框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为 1, 则输出S的值为 （ ） A64B73C512D585 答案：B 第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，1,2Sx 3 129,4Sx ，满足条件输出，选 B. 3 947350S 73S 二、填空题 12.（ 2013 年高考湖南卷（理）执行如图 3 所示的程序框图,如果输入 _9_.1,2,aba则输出的的值为 答案：9 本题考查程序框图的运行与识别。第一次循环，第二次循环，123a ，第三次循环，第四次循环，满足条件，输325a 527a 7298a 出。9a 13.（2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯 WORD 版含附加 题）下图是一个算法的流程图,则输出的的值是_.n 答案：3 经过了两次循环，n 值变为 3 14.（2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版）执行如图所 示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为_. n4s 是 否 输入 1,1is 输出s 结束 开始 in 第第 1111 题图题图 n 1sis 1ii 答案： 7 ；第一次循环后:；第二次循环后:； 7 1,2si2,3si 第三次循环后:；第四次循环后:；故输出. 4,4si7,5si 7 15.（ 2013 年高考湖北卷（理）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 _.i 否 1ii ?4a 10, 1ai 开始 是 结束 是奇数a? 31aa 2 a a 是否 输出i 答案：5 本题考查程序的运行与识别。第一次循环，；第二次循环， 10 5,2 2 ai ；第三次循环，；第五次循环，3 5 116,3ai 16 8,4 2 ai 8 4,5 2 ai 此时满足条件输出。5i 16.（2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）执行右图的程序 框图,若输入的的值为 0.25,则输出的 n 的值为_. 答案：3 第一次循环，此时不成立。第二次循环， 10 123,3 12,2FFn 1 11 0.25 3F ，此时成立，输出。 10 235,523,3FFn 1 11 0.25 5F 3n 20122012 年高考题年高考题 17. （2012 天津理）阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出x25 的值为（ ）x ABCD1139 开 始 输入 x |x|1 1|xx x = 2x+1 输出 x 结 束 是 否 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取,并能根据已给的算法程序进行运算. 【解析】根据图给的算法程序可知:第一次,第二次,则输出. =4x=1x=2 1+1=3x 18. （2012 新课标理）如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)N N 和实数 12 ,., n a aa,输出,则 （ ）,A B A为 12 ,., n a aa的和 AB B 2 AB 为 12 ,., n a aa的算术平均数 C和分别是 12 ,., n a aa中最大的数和最小的数 AB D和分别是 12 ,., n a aa中最小的数和最大的数AB 【解析】选 C 19. （2012 陕西理）右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图P 中空白框内应填入 （ ） A 1000 N P B 4 1000 N P C 1000 M P D 4 1000 M P 解析:点落在单位圆内或圆上,随机产生 1000 个数,故选 D. ( ,) ii x y 4 1000 M P 20. （2012 山东理）执行下面的程序图,如果输入,那么输出的的值为（ ）4a n A2 B3 C4 D5 【解析】当时,第一次,第二次,第三4a1, 3, 140nQP2 , 7 , 441nQP 次,此时不满足,输出,选 B. 3,15,1642nQPQP 3n 21. （2012 辽宁理）执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是（ ） A1 B 2 3 C 3 2 D4 【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得 2 4,1;1,2;,3; 3 sisisi 3 ,4;4,5, 2 sisi由此可知 S 的值呈周期出现,其周期为 4,输出时9i 因此输出的值与1i 时相同,故选 D 【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力, 属于中档题.此类题目需要通过计算确定出周期(如果数值较少也可直接算出结果),再根据周 期确定最后的结果. 22. （2012 北京理）执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为（ ） A2B4C8D16 k=0,S=1 k3 开始 结束 是 否 k=k+1 输出 S S=S 2k （第 4 题图） 【答案】C 【解析】,循环结束,输出的为 8,0,11,12,23,8ksksksks S 故选 C 【考点定位】 本小题主要考查程序框图,涉及到判断循环结束的时刻,以及简单整数指数幂 的计算. 23. （2012 安徽理）如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ） A B CD34 【解析】选B x 1248 y 1234 24. （2012 浙江理）若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是_. 【答案】 1 120 【解析】T,i 关系如下图: T1 1 2 1 6 1 24 1 120 i23456 25. （2012 江西理）下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 _. 3【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力. 由程序框图可知: 第一次:T=0,k=1,成立,a=1,T=T+a=1,k=2,26,满足判断条件,继续循环; sin1sin00 2 第二次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=3, 36,满足判断条件,继续循环; sin0sin1 2 第三次:不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,46, 满足判断条件,继续循环; 3 sin1sin0 2 第四次: 成立,a=1,T=T+a=2,k=5, 满足判断条件,继续循环; 3 sin20sin1 2 第五次: 成立,a=1,T=T+a=2,k=6,6b Then ma Else mb End If Print m 答案：3 解析：因为输入 a，b 分别是 2,3，所以 a4? (B) k5? (C) k6? (D) k7? 【答案】A 解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有 关的简单运算，属容易题 6.6.（20102010 天津文）天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3 【答案】B 【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。 第一次运行程序时 i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次 运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行 i=i+1 后 i=5，推出循环输出 s=0. 【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式 解决。 7.7.（20102010 福建文）福建文） 8.8.（20102010 福建理）福建理） 二、填空题二、填空题 1.1.（20102010 湖南文）湖南文）12.图 1 是求实数 x 的绝对值的算法程 序框图，则判断框中可填 【答案】 2.2.（20102010 安徽文）安徽文）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的 输出值 x= 【答案】 12 【解析】程序运行如下: 1,2,4,5,6,8,9,10,12xxxxxxxxx,输 出 12。 【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断 条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期 性，等差或等比数列型. 3.3.（20102010 北京文）北京文）（9）已知函数 2 log,2, 2,2. x x x x y 右图表示的是给定 x 的值，求其 对应的函数值 y 的程序框图， 处应填写 ；处应填写 。 答案：2x 2 logyx 4.4.（20102010 广东理）广东理）13.某城市缺水问题比较突出，为了 制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行 了抽样调查，其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1xn(单位：吨)，根据图 2 所示的程序框图，若 n=2,且 x1，x2 分别为 1,2，则输出地结 果 s 为 . 【答案】 3 2 1 1.5 1.5263 442 s 5.5.（20102010 广东文）广东文）11.某城市缺水问题比较突出，为 了制定节水管 理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为 （单位：吨）。根据图 2 所示的程序框图，若分 1,0is 开始 1ii 2 ssi ?in 否 输出 s 结束 是 别为 1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 2 3 . 第一（1i）步：110 11 i xss 第二（2i）步：5 . 25 . 11 11 i xss 第三（3i）步：45 . 15 . 2 11 i xss 第四（4i）步：624 11 i xss， 2 3 6 4 1 s 第五（5i）步：45 i，输出 2 3 s 6.6.（20102010 山东理）山东理）（13）执行右图所示的程序框图，若输入10 x ，则输出 y的值为 【答案】 5 4 【解析】当 x=10 时，y= 1 10-1=4 2 ，此时|y-x|=6； 当 x=4 时，y= 1 4-1=1 2 ，此时|y-x|=3；当 x=1 时，y= 11 1-1=- 22 ，此时 |y-x|= 3 2 ； 当 x= 1 2 时，y= 115 -1=- 224 （），此时|y-x|= 3 S,输出 T=30 答案 30 7、（、（20092009 安徽卷理）安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是 _ 开 始 S=0,T=0,n= 0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出 T 结束 是 否 【解析】由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为 3、7、15、31、 63、127，故输出的结果是 127。 答案 127 8、（、（20092009 安徽卷文）安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是 _。 【解析】根据流程图可得a的取值依次为 1、3、7、15、31、63 答案 127 9、（、（2009 年上海卷理）年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量 y 与输入量 x 满足的关系 式是_. 开始 1a 21aa 100?a 输出a 结束 是 否 【解析】当 x1 时，有 yx2，当 x1 时有 y x 2，所以，有分段 函数。 答案 20082008 年高考题年高考题 一、选择题 1、（、（2008 海南）海南）右面的程序框图 5，如果输入三个实数 a、b、c，要求输 出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选 项中的 （ 是是 否否 开始开始 输入输入 a,b,c x=a bx 输出输出 x 结束结束 x=b x=c 否否 是是 图 5 2 ,1 2,1 x x y xx ） A. c x B. x c C. c b D. b c 答案 A 2、（、（2007 广东文广东文 7）上面左图是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各 条形表示的学生人数依次记为 A1、A2、A10 （如 A2表示身高（单位：cm）（150，155）内 的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范 围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高 在 160180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数， 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A.i6 B. i7 C. i8 D. i10 B. i20 D. i20 答案：A. 2.（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考） 右图的程序框图，输出的结果是 A y= 0, 1 0, 1 x x B y= 0, 1 0, 0 0, 1 x x x C y= 0, 1 0, 1 x x D y= 0, 1 0, 0 0, 1 x x x 答案：D. 3、（2009 江宁高级中学 3 月联考）某程序的伪代码 如图所示，则程序运行后的输出结果为 答案 16 4、（2009 金陵中学三模）下列伪代码输出的结果是 S0 For I From 1 To 7 Step 2 SS+I End For Print S 第 3 题图 I1 While Ib ac 输出 a 是 结束 ac 否 是 否 ab 开始开始 1,0nS 否否 2nSS 1nn 是是 输出输出S 结束结束 开始 4、（2009 广州一模）阅读图 2 的程序框图(框图中的赋值 符号“=”也可以写成“”或“：=”)， 若输出的 S 的值等于 16，那么在程序框 图中的判断框内应填写的条件是 A.i5 Bi 6 C.i 7 D.i 8 答案 A 5、（2009 宁波十校联考）我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业 时间X（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：030 分钟；3060 分钟； 6090 分钟；90 分钟以上，有 1000 名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某 一项的流程图，其输出的结果是 600，则平均每天做作业时间在 060 分钟内的学生的频 率是 A0.20 B0.40 C0.60 D0.80 答案 B 6.（2009 日照一模）如图，程库框图所进行的求和运算是 A 111 1 2310 B 111 1 3519 C 1111 24620 D 2310 1111 2222 开始 S=1 i=1 输出S 结束 i=i+1 S=S+i 是 否 图2 答案 C 7、（2009 台州市第一次调研）根据右边程序框图，若输出y的值是 4，则输入的实数 x的值为 (A)1 (B)2 (C) 1或2 (D) 1或2 答案 D 二、填空题 1、（2009 杭州二中第六次月考）如上图所 示算法程序框图中，令tan315 ,sin315 ,ab cos315c ，则输出结果为_ 答案 cos315 2.（2009 滨州一模文）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次, 第i次 观测得到的数据为 i a，具体如下表所示： i 12345678 i a 4041434344464748 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程 输入输入 a,b,c a=b ab? Y a=c ac? N Y 输出输出 a 结束结束 图(其中a是这 8 个数据的平均数)，则输出的S的值是_ 答案 7 3.（2009 上海九校联考）如图，程序执行后输出的结果为_ 答案 64 4、（2009 嘉兴一中一模） 若某程序框图如图所示，则该程序运行 后输出的s 69 5.（2009 临沂一模）如图所示的流程图，输出的 结果 S 是 。 答案 5 6.（2009 上海卢湾区 4 月模考）右图给出的是计算 20 1 6 1 4 1 2 1 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的 条件是 答案 10i 7、（2009 金华十校 3 月模拟）如图所示的流程图，若输出的结果是 17，则判 断框中的横线上可以填入的最大整数为_。 64 8.（2009 闵行三中模拟）执行右边的程序框图 1，若p0.8， 则输出的n 。 答案 4 开始 0 1 s i 1 2 ss i 1ii s输出 结束 是 否 （第 1 题） 图 1 9.（2009 枣庄一模）为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 X（单位：分钟）， 按锻炼时间分下列四种情况统计：（1）010 分钟；（2）1120 分钟；（3）2130 分 钟；（4）30 分钟以上，有 10000 名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的 流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在 020 分钟的学生频率是 0.15，则输出的结果 为 答案 8500 10、（2009 广东三校一模）用流程线将下列图形符号: 连接成一个求实数x的绝对值的程序框图.则所求框图为_; 答案如右： 11、（2009 番禺一模）如下的程序框图可用来估计圆周率的值 设( 1,1)CONRND 是产生随机数的函数，它能随机产生区间 ( 1,1)内的任何一个数，如果输入 1200，输出的结果为 943， 则运用此方法，计算的近似值为 （保留四位有 效数字） 答案：3.143 xx ?0x xx 输出x 否 开始 输入x ?0x 是 xx xx xx 输出x 结束 30i（或31i、）（3 分）； 30 s a （或 1 i s a、）（2 分） 12、（2009 江门一模）某班数学测试的卷面成绩从高到低依次为 1 a、 2 a、 50 a， 小兵设计了一个程序框图（如图 3），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前 30 名学生 的平均分a图 3 中，语句(1)是 ，语句(2)是 答案：30i（或31i、）（3 分）； 30 s a （或 1 i s a、）（2 分） 13、（2009桐庐中学下学期第一次月考）知数列 n a 中， 1 1a ， 1nn aan ，利用如 图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是_ 开始 n=1,S=1 n=n+1 S=S+n 结束 输出 S 是 否 答案 10n 否 是 开始 ) 1 ( 输出a ， 1i0s 结束 （2） 1 ii 输入、 1 a 2 a 50 a i ass 图 3 14、（2009 茂名一模理）定义某种运算baS,运算原理如图 1 所示,则式子: 1 3 1 100lgln 4 5 tan2 e 的值是 . 答案 8 15、（2009 湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，(x n , y n )， (1) 若程序运行中输出的一个数组是(9 , t)，则 t = ； (2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为 答案 4， 1005 三、解答题 1、（2009 茂名一模文）设数列 n a的前 n 项和为 n S，已知 2 3 2 n nn S 。 （1）求数列 n a的通项公式； （2）若 ( n n an b n n 为奇数） 2 （为偶数） ，数列 n b 结束 开始 是 否 输入两个数 和 ab ab 输出 ax(b+1) 输出 ax(b-1) 开始 x = 1 , y = 0 , n = 1 输出(x , y ) n = n + 2 x = 3x y = y2 n2009 结束 N Y 的前 n 项和为 n T，求 n T； （3）A 同学利用第（2）小题中的 n T，设计 了一个程序如图，但 B 同学认为这个程序如 果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远 循环下去，而无法结束）。你是否同意 B 同学 的观点？说明理由。 解： （1） 11 12naS当时，； 22 1 3(1)3(1) 21 22 nnn nnnn naSSn 当时， 所以数列 n a有通项公式1 (*) n annN.4 分 （2）由（1）知 1 ( n nn b n n 为奇数） 2 （为偶数） 当 n 为偶数时， 246 46 22 2 224262.2 .5 22.2 ) (2) 224214 2 2.7 21 4433 n n n n n Tn n n nn 2 分 =(2+4+6+. . . +n)+(2 分 当 n 为奇数时， 2461 461 212 1 2 2 224262.(1)2(1).5 22.2) 1(2 1) 2244314 2 2.7 21 4433 214 2, 433 n n n n n n Tnn n n nn nn n 2 n 分 = 2+4+6+. . . +(n+1) +(2 分 （为偶数 T 2 1 .9 4314 2,( 433 n nn n ） 分 为奇数） 开始 n=0 P=n*n/4+24*n Tn-P=2009? 打印 n 结束 n=n+1 是 否 （3）由图知 2 24(*) 4 n n PnTP nN n ，设d 当 n 为奇数时， 22 11 1 2 1311 13 431417 224223 4334312 2460,5, 5, 2009,2009.12 nn n n nn n n nnn dnn ddn dddd dd 若则 从第项开始的奇数项递增，而，. . . ，均小于2009 且分 当 n 为偶数时， 22 21 2 2 2410 12 2142474 2242 4334323 2470,4,.13 4, 2009, 2009 nn n n nn n n nnn dnn ddn dddd dd 若则分 从第项开始的偶数项递增，而，. . . ，均小