第3课时 长方体、正方体的表面积

,第3课时长方体、正方体的表面积,第三单元长方体正方体,学习目标,通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征,以及它们的侧面展开图。,能计算长方体和正方体各个面的面积。,在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。培养观察、抽象概括的能力。,复习导入,(1)长方体有()个面，一般都是()，相对的面的()相等。,(2)这是一个()，它的长()厘米，宽()厘米，高()厘米，它们的棱长之和是()厘米。,8厘米,4厘米,3厘米,长方形,大小,6,长方形,8,4,3,60,探索新知,什么是物体的表面积？,一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。,探索新知,下面这些立体图形是由几个面组成的?每个面各是什么形状?,探索新知,拿一个长方体盒子,把它相对的面涂上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一平面图形。,请你操作。,探索新知,上面,下面,前面,后面,左面,右面,我是这样展开的。,探索新知,长方体的表面积指什么？,长方体的表面积是指6个面的面积之和。,探索新知,正方体的表面积呢？,正方体的表面积是指6个面的面积之和。,典题精讲,制作下面这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？,8cm,5cm,4cm,典题精讲,8cm,5cm,4cm,我先算上下两个面的面积，再算,上下面面积+前后面面积+左右面面积,852+842+542,长宽2+长高2+宽高2,=80+64+40,=144+40,=184cm2,答:至少要用184cm2的纸板。,典题精讲,8cm,5cm,4cm,我先算上面、前面、右面3个面的面积之和，再算,(上面面积+前面面积+右面面积)2,(85+84+54)2,(长宽+长高+宽高)2,=(40+32+20)2,=922,=184cm2,答:至少要用184cm2的纸板。,探索新知,怎样算表面积比较简便?,长方体表面积:(上面面积+前面面积+右面面积)2,议,一,议,探索新知,上,下,左,右,前,后,试,一,试,课堂小结,正方体6个面的面积完全相等。,正方体6个面的面积:棱长棱长6,探索新知,试,一,试,2cm,2cm,2cm,正方体6个面的面积:棱长棱长6,226,=46,=24cm2,25cm,10cm,35cm,做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？,这里至少算几个面的面积？,长高2+宽高2+长宽,25352+10352+2510,典题精讲,=2700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,25cm,10cm,35cm,做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？,还可以这样算,(长高+宽高)2+长宽,(2535+1035)2+2510,典题精讲,=2700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,25cm,10cm,35cm,做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？,还可以这样算,(长高+宽高+长宽)2-长宽,(2535+1035+2510)2-2510,典题精讲,=2700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,试,一,试,学以致用,做这样一个灯笼(上、下都是空的),至少需要多少绸布?,(长高+宽高)2,3.5dm,3.5dm,5dm,(3.55+3.55)2,=3.554,=3.520,=70dm2,答:至少需要70dm2绸布。,学以致用,1.拿一个长方体的盒子。(1)量一量，算出它的表面积。(计算结果保留整数)(2)将你的算法和同伴交流。,学以致用,2.将8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。(1)猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，算一算。(2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗?,3.如果要给本册数学书做一个书皮,量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。,学以致用,易错提醒,如图，在一个长方体的表面挖去一个小长方体后，求剩余部分的表面积(单位:厘米),5,3,2,(52+53+23)2,像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面正好填补到原长方体的上面空缺。,易错提醒：,小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。,小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。,所以剩余表面积就是原长方体的表面积。,提炼升华,有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？(单位:分米),(62+63+23)2+254,提炼升华,一块木料是长方体，表面积90平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。,所以长方体木料的宽和高为3厘米。,答:原木料的长、宽、高分别为6cm,3cm,3cm。,